Задание 6. Найдите значение выражения: 4√17-5√2-√34 √24.75.8 √36 √16.34

Для решения данных выражений, необходимо упростить их, используя свойства корней.

1. $$4\sqrt{17} - 5\sqrt{2} - \sqrt{34}$$

Выражение нельзя упростить, так как корни разные.

2. $$\sqrt{24 \cdot 75 \cdot 8} = \sqrt{2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 3 \cdot 2^3} = \sqrt{2^6 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 15 = 120$$

3. $$\sqrt{3^6} = 3^{6/2} = 3^3 = 27$$
4. $$\sqrt{16 \cdot 3^4} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3^4} = 4 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$$

Ответ: 1) $$4\sqrt{17} - 5\sqrt{2} - \sqrt{34}$$ (не упрощается), 2) 120, 3) 27, 4) 36