Задание 1. Найдите значение выражения 1) (\frac{17}{10}-\frac{1}{20})\cdot\frac{2}{15}; 2) (\frac{5}{22}-\frac{8}{11})\cdot\frac{11}{5}; 3) (\frac{5}{26}-\frac{3}{25})\cdot\frac{13}{2}; 4) (\frac{10}{13}+\frac{15}{4})\cdot\frac{26}{5}; 5) (\frac{17}{26}+\frac{11}{13})\cdot\frac{17}{6}; 6) (\frac{11}{12}+\frac{11}{20})\cdot\frac{15}{8}; 7) (\frac{3}{4}-\frac{1}{6})\cdot3; 8) (\frac{2}{5}+\frac{13}{15})\cdot6; 9) (\frac{3}{8}-\frac{1}{20})\cdot10; 10) (\frac{2}{20}+\frac{7}{30})\cdot15; 11) (\frac{9}{10}-\frac{7}{15})\cdot3; 12) (\frac{1}{6}+\frac{1}{4})\cdot9.

1) ($$\frac{17}{10}-\frac{1}{20})\cdot\frac{2}{15}$$;

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{17}{10}-\frac{1}{20} = \frac{17 \cdot 2}{10 \cdot 2}-\frac{1}{20} = \frac{34}{20}-\frac{1}{20} = \frac{34-1}{20} = \frac{33}{20}$$

Выполним умножение:

$$\frac{33}{20} \cdot \frac{2}{15} = \frac{33 \cdot 2}{20 \cdot 15} = \frac{33 \cdot 1}{10 \cdot 15} = \frac{33}{150} = \frac{11}{50}$$

2) ($$\frac{5}{22}-\frac{8}{11})\cdot\frac{11}{5}$$;

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{5}{22}-\frac{8}{11} = \frac{5}{22}-\frac{8 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{5}{22}-\frac{16}{22} = \frac{5-16}{22} = \frac{-11}{22} = -\frac{1}{2}$$

Выполним умножение:

$$-\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{5} = -\frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 5} = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10}$$

3) ($$\frac{5}{26}-\frac{3}{25})\cdot\frac{13}{2}$$;

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{5}{26}-\frac{3}{25} = \frac{5 \cdot 25}{26 \cdot 25}-\frac{3 \cdot 26}{25 \cdot 26} = \frac{125}{650}-\frac{78}{650} = \frac{125-78}{650} = \frac{47}{650}$$

Выполним умножение:

$$\frac{47}{650} \cdot \frac{13}{2} = \frac{47 \cdot 13}{650 \cdot 2} = \frac{47 \cdot 1}{50 \cdot 2} = \frac{47}{100} = 0.47$$

4) ($$\frac{10}{13}+\frac{15}{4})\cdot\frac{26}{5}$$;

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{10}{13}+\frac{15}{4} = \frac{10 \cdot 4}{13 \cdot 4}+\frac{15 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{40}{52}+\frac{195}{52} = \frac{40+195}{52} = \frac{235}{52}$$

Выполним умножение:

$$\frac{235}{52} \cdot \frac{26}{5} = \frac{235 \cdot 26}{52 \cdot 5} = \frac{235 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{235}{10} = 23.5$$

5) ($$\frac{17}{26}+\frac{11}{13})\cdot\frac{17}{6}$$;

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{17}{26}+\frac{11}{13} = \frac{17}{26}+\frac{11 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{17}{26}+\frac{22}{26} = \frac{17+22}{26} = \frac{39}{26}$$

Выполним умножение:

$$\frac{39}{26} \cdot \frac{17}{6} = \frac{39 \cdot 17}{26 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 6} = \frac{51}{12} = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4} = 4.25$$

6) ($$\frac{11}{12}+\frac{11}{20})\cdot\frac{15}{8}$$;

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{11}{12}+\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5}+\frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{55}{60}+\frac{33}{60} = \frac{55+33}{60} = \frac{88}{60} = \frac{22}{15}$$

Выполним умножение:

$$\frac{22}{15} \cdot \frac{15}{8} = \frac{22 \cdot 15}{15 \cdot 8} = \frac{22}{8} = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} = 2.75$$

7) ($$\frac{3}{4}-\frac{1}{6})\cdot3$$;

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}-\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12}-\frac{2}{12} = \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12}$$

Выполним умножение:

$$\frac{7}{12} \cdot 3 = \frac{7 \cdot 3}{12} = \frac{7 \cdot 1}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

8) ($$\frac{2}{5}+\frac{13}{15})\cdot6$$;

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{2}{5}+\frac{13}{15} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}+\frac{13}{15} = \frac{6}{15}+\frac{13}{15} = \frac{6+13}{15} = \frac{19}{15}$$

Выполним умножение:

$$\frac{19}{15} \cdot 6 = \frac{19 \cdot 6}{15} = \frac{19 \cdot 2}{5} = \frac{38}{5} = 7\frac{3}{5} = 7.6$$

9) ($$\frac{3}{8}-\frac{1}{20})\cdot10$$;

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{3}{8}-\frac{1}{20} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5}-\frac{1 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{15}{40}-\frac{2}{40} = \frac{15-2}{40} = \frac{13}{40}$$

Выполним умножение:

$$\frac{13}{40} \cdot 10 = \frac{13 \cdot 10}{40} = \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4} = 3.25$$

10) ($$\frac{2}{20}+\frac{7}{30})\cdot15$$;

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{2}{20}+\frac{7}{30} = \frac{2 \cdot 3}{20 \cdot 3}+\frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{6}{60}+\frac{14}{60} = \frac{6+14}{60} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$$

Выполним умножение:

$$\frac{1}{3} \cdot 15 = \frac{15}{3} = 5$$

11) ($$\frac{9}{10}-\frac{7}{15})\cdot3$$;

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{9}{10}-\frac{7}{15} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3}-\frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{27}{30}-\frac{14}{30} = \frac{27-14}{30} = \frac{13}{30}$$

Выполним умножение:

$$\frac{13}{30} \cdot 3 = \frac{13 \cdot 3}{30} = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

12) ($$\frac{1}{6}+\frac{1}{4})\cdot9$$.

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{2}{12}+\frac{3}{12} = \frac{2+3}{12} = \frac{5}{12}$$

Выполним умножение:

$$\frac{5}{12} \cdot 9 = \frac{5 \cdot 9}{12} = \frac{5 \cdot 3}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3.75$$

Ответ: 1) 0.22; 2) -1.1; 3) 0.47; 4) 23.5; 5) 4.25; 6) 2.75; 7) 1.75; 8) 7.6; 9) 3.25; 10) 5; 11) 1.3; 12) 3.75