Задание 1. Найдите значение выражения 1) (\frac{3}{16}+\frac{1}{5}):\frac{1}{32}; 2) (\frac{7}{8}-\frac{23}{20}):\frac{1}{48}; 3) \frac{1}{\frac{28}{91}-\frac{35}{1}}

Решение задания 1:

1. 1) ($$\frac{3}{16}+\frac{1}{5}):\frac{1}{32}$$

   Сначала выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{3}{16}+\frac{1}{5}=\frac{3\cdot5}{16\cdot5}+\frac{1\cdot16}{5\cdot16}=\frac{15}{80}+\frac{16}{80}=\frac{15+16}{80}=\frac{31}{80}$$

   Теперь выполним деление:

   $$\frac{31}{80}:\frac{1}{32}=\frac{31}{80}\cdot\frac{32}{1}=\frac{31\cdot32}{80\cdot1}=\frac{31\cdot4\cdot8}{10\cdot8\cdot1}=\frac{31\cdot4}{10}=\frac{124}{10}=12.4$$

   2) ($$\frac{7}{8}-\frac{23}{20}):\frac{1}{48}$$

   Сначала выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{7}{8}-\frac{23}{20}=\frac{7\cdot5}{8\cdot5}-\frac{23\cdot2}{20\cdot2}=\frac{35}{40}-\frac{46}{40}=\frac{35-46}{40}=-\frac{11}{40}$$

   Теперь выполним деление:

   $$-\frac{11}{40}:\frac{1}{48}=-\frac{11}{40}\cdot\frac{48}{1}=-\frac{11\cdot48}{40}=-\frac{11\cdot8\cdot6}{8\cdot5}=-\frac{11\cdot6}{5}=-\frac{66}{5}=-13.2$$

   3) $$\frac{1}{\frac{28}{91}-\frac{35}{1}}$$

   Сначала упростим выражение в знаменателе:

   $$\frac{28}{91}-\frac{35}{1}=\frac{28}{91}-\frac{35\cdot91}{1\cdot91}=\frac{28}{91}-\frac{3185}{91}=\frac{28-3185}{91}=-\frac{3157}{91}$$

   Теперь выполним деление:

   $$\frac{1}{-\frac{3157}{91}}=1:(-\frac{3157}{91})=1\cdot(-\frac{91}{3157})=-\frac{91}{3157}=-\frac{7\cdot13}{7\cdot451}=-\frac{13}{451}$$

Ответ: 1) 12.4; 2) -13.2; 3) -$$\frac{13}{451}$$