Задание 2. Найдите значение выражения: 1 √9.5⁴; 2 √25.7²; 3 √9.8²; 4 √4.3⁶; 5 √16.3⁴; 6 √25.2⁶; 7 √3.7².√3.2⁴; 8 √7.3⁴.√7.2²; 9 √11.3⁶.√11.2²; 10 √2.49².√2.5⁴; 11 √17.5⁴.√17.2²; 12 √13.5⁴.√13.6²; 13 √2⁶.7².10²; 14 √5⁴.6².13²; 15 √2².5⁴.49²; 16 √2⁶.3².5²; 17 √3⁴.4².2²; 18 √5⁴.8².21².

Давай разберем по порядку каждое выражение. 1. \(\sqrt{9 \cdot 5^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5^4} = 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75\) 2. \(\sqrt{25 \cdot 7^2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{7^2} = 5 \cdot 7 = 35\) 3. \(\sqrt{9 \cdot 8^2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{8^2} = 3 \cdot 8 = 24\) 4. \(\sqrt{4 \cdot 3^6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3^6} = 2 \cdot 3^3 = 2 \cdot 27 = 54\) 5. \(\sqrt{16 \cdot 3^4} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3^4} = 4 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36\) 6. \(\sqrt{25 \cdot 2^6} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2^6} = 5 \cdot 2^3 = 5 \cdot 8 = 40\) 7. \(\sqrt{3 \cdot 7^2} \cdot \sqrt{3 \cdot 2^4} = \sqrt{3 \cdot 7^2 \cdot 3 \cdot 2^4} = \sqrt{9 \cdot 7^2 \cdot 2^4} = 3 \cdot 7 \cdot 2^2 = 3 \cdot 7 \cdot 4 = 84\) 8. \(\sqrt{7 \cdot 3^4} \cdot \sqrt{7 \cdot 2^2} = \sqrt{7 \cdot 3^4 \cdot 7 \cdot 2^2} = \sqrt{49 \cdot 3^4 \cdot 2^2} = 7 \cdot 3^2 \cdot 2 = 7 \cdot 9 \cdot 2 = 126\) 9. \(\sqrt{11 \cdot 3^6} \cdot \sqrt{11 \cdot 2^2} = \sqrt{11 \cdot 3^6 \cdot 11 \cdot 2^2} = \sqrt{121 \cdot 3^6 \cdot 2^2} = 11 \cdot 3^3 \cdot 2 = 11 \cdot 27 \cdot 2 = 594\) 10. \(\sqrt{2 \cdot 49^2} \cdot \sqrt{2 \cdot 5^4} = \sqrt{2 \cdot 49^2 \cdot 2 \cdot 5^4} = \sqrt{4 \cdot 49^2 \cdot 5^4} = 2 \cdot 49 \cdot 5^2 = 2 \cdot 49 \cdot 25 = 2450\) 11. \(\sqrt{17 \cdot 5^4} \cdot \sqrt{17 \cdot 2^2} = \sqrt{17 \cdot 5^4 \cdot 17 \cdot 2^2} = \sqrt{289 \cdot 5^4 \cdot 2^2} = 17 \cdot 5^2 \cdot 2 = 17 \cdot 25 \cdot 2 = 850\) 12. \(\sqrt{13 \cdot 5^4} \cdot \sqrt{13 \cdot 6^2} = \sqrt{13 \cdot 5^4 \cdot 13 \cdot 6^2} = \sqrt{169 \cdot 5^4 \cdot 6^2} = 13 \cdot 5^2 \cdot 6 = 13 \cdot 25 \cdot 6 = 1950\) 13. \(\sqrt{2^6 \cdot 7^2 \cdot 10^2} = \sqrt{2^6} \cdot \sqrt{7^2} \cdot \sqrt{10^2} = 2^3 \cdot 7 \cdot 10 = 8 \cdot 7 \cdot 10 = 560\) 14. \(\sqrt{5^4 \cdot 6^2 \cdot 13^2} = \sqrt{5^4} \cdot \sqrt{6^2} \cdot \sqrt{13^2} = 5^2 \cdot 6 \cdot 13 = 25 \cdot 6 \cdot 13 = 1950\) 15. \(\sqrt{2^2 \cdot 5^4 \cdot 49^2} = \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{5^4} \cdot \sqrt{49^2} = 2 \cdot 5^2 \cdot 49 = 2 \cdot 25 \cdot 49 = 2450\) 16. \(\sqrt{2^6 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = \sqrt{2^6} \cdot \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{5^2} = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120\) 17. \(\sqrt{3^4 \cdot 4^2 \cdot 2^2} = \sqrt{3^4} \cdot \sqrt{4^2} \cdot \sqrt{2^2} = 3^2 \cdot 4 \cdot 2 = 9 \cdot 4 \cdot 2 = 72\) 18. \(\sqrt{5^4 \cdot 8^2 \cdot 21^2} = \sqrt{5^4} \cdot \sqrt{8^2} \cdot \sqrt{21^2} = 5^2 \cdot 8 \cdot 21 = 25 \cdot 8 \cdot 21 = 4200\)

Ответ:

1. 75

2. 35

3. 24

4. 54

5. 36

6. 40

7. 84

8. 126

9. 594

10. 2450

11. 850

12. 1950

13. 560

14. 1950

15. 2450

16. 120

17. 72

18. 4200

Ты молодец! У тебя всё получится!