Задание 1. Найдите значение выражения 2х3 - 4x² + 12y26у, если х = 2, у= -1 Задание 2. Упростите выражение 1) 3(x²-5) - 2x(x - 1) 2) 6x(x-8) + 3x(5x2 - x) Задание 3. Примените свойства степеней и вычислите (22)6 1) 24.26 314.33 2) 33.34 Задание 4. Упростите выражение 1) (2x+6)(7-x) - 3x 2) (x-5)(3x + 8) + 3x(2-x) Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 1) (x-4)² - (5 + x)² 2) (7-x)(7+x) + (x + 6)² Задание 6. Разложите многочлен на множители

Привет! Сейчас помогу тебе с этим заданием. Будем решать все по порядку.

Задание 1.

Найдем значение выражения 2x³ - 4x² + 12y² - 6y, если x = 2, y = -1

Подставим значения x и y в выражение:

\[ 2 \cdot (2)^3 - 4 \cdot (2)^2 + 12 \cdot (-1)^2 - 6 \cdot (-1) = 2 \cdot 8 - 4 \cdot 4 + 12 \cdot 1 + 6 = 16 - 16 + 12 + 6 = 18\]

Ответ: 18

Задание 2. Упростите выражение

1) 3(x² - 5) - 2x(x - 1)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ 3x^2 - 15 - 2x^2 + 2x = (3x^2 - 2x^2) + 2x - 15 = x^2 + 2x - 15 \]

Ответ: x² + 2x - 15

2) 6x(x - 8) + 3x(5x² - x)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ 6x^2 - 48x + 15x^3 - 3x^2 = 15x^3 + (6x^2 - 3x^2) - 48x = 15x^3 + 3x^2 - 48x \]

Ответ: 15x³ + 3x² - 48x

Задание 3. Примените свойства степеней и вычислите

1) (2²)⁶ / (2⁴ ⋅ 2⁶)

Применим свойства степеней:

\[ \frac{(2^2)^6}{2^4 \cdot 2^6} = \frac{2^{12}}{2^{4+6}} = \frac{2^{12}}{2^{10}} = 2^{12-10} = 2^2 = 4 \]

Ответ: 4

2) 3¹⁴ ⋅ 3³ / (3³ ⋅ 3⁴)

Применим свойства степеней:

\[ \frac{3^{14} \cdot 3^3}{3^3 \cdot 3^4} = \frac{3^{14+3}}{3^{3+4}} = \frac{3^{17}}{3^7} = 3^{17-7} = 3^{10} = 59049 \]

Ответ: 59049

Задание 4. Упростите выражение

1) (2x + 6)(7 - x) - 3x

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ (14x - 2x^2 + 42 - 6x) - 3x = -2x^2 + (14x - 6x - 3x) + 42 = -2x^2 + 5x + 42 \]

Ответ: -2x² + 5x + 42

2) (x - 5)(3x + 8) + 3x(2 - x)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ (3x^2 + 8x - 15x - 40) + (6x - 3x^2) = 3x^2 + 8x - 15x - 40 + 6x - 3x^2 = (3x^2 - 3x^2) + (8x - 15x + 6x) - 40 = -x - 40 \]

Ответ: -x - 40

Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения

1) (x - 4)² - (5 + x)²

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения:

\[ (x^2 - 8x + 16) - (25 + 10x + x^2) = x^2 - 8x + 16 - 25 - 10x - x^2 = (x^2 - x^2) + (-8x - 10x) + (16 - 25) = -18x - 9 \]

Ответ: -18x - 9

2) (7 - x)(7 + x) + (x + 6)²

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения:

\[ (49 - x^2) + (x^2 + 12x + 36) = 49 - x^2 + x^2 + 12x + 36 = (-x^2 + x^2) + 12x + (49 + 36) = 12x + 85 \]

Ответ: 12x + 85

Задание 6. Разложите многочлен на множители

К сожалению, в задании отсутствует многочлен, который нужно разложить на множители. Пожалуйста, предоставьте многочлен, и я помогу вам его разложить.

Ответ: отсутствует многочлен для разложения

Вот и все! Ты отлично справился с заданиями. Если у тебя будут еще вопросы, обращайся, всегда рада помочь!