Задание 23. Найдите значение выражения 1) 15sin450°; v2) 33cos540°; 3) 22sin390°; V4) 26cos420°; 5) 29sin630°; 16) 37cos720°; 7) 57√2cos45°; ✓8) 54/2sin225°; 9) 49/2cos405°; V 10) 20√3sin480°; 11) 20√3cos390°; ✓ 12) 30√3sin300°; 13) tg78°ctg78°; V 14) tg33°ctg33°; 15) tg54°ctg54°; ✓16) tg129°ctg129°; 17) tg146°ctg146°; √18) tg133°ctg133°.

Решим каждое выражение по отдельности:

1. $$15\sin450° = 15\sin(360°+90°) = 15\sin90° = 15 \cdot 1 = 15$$
   Ответ: 15
2. $$33\cos540° = 33\cos(360°+180°) = 33\cos180° = 33 \cdot (-1) = -33$$
   Ответ: -33
3. $$22\sin390° = 22\sin(360°+30°) = 22\sin30° = 22 \cdot \frac{1}{2} = 11$$
   Ответ: 11
4. $$26\cos420° = 26\cos(360°+60°) = 26\cos60° = 26 \cdot \frac{1}{2} = 13$$
   Ответ: 13
5. $$29\sin630° = 29\sin(360°+270°) = 29\sin270° = 29 \cdot (-1) = -29$$
   Ответ: -29
6. $$37\cos720° = 37\cos(2 \cdot 360°) = 37\cos0° = 37 \cdot 1 = 37$$
   Ответ: 37
7. $$57\sqrt{2}\cos45° = 57\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 57 \cdot \frac{2}{2} = 57$$
   Ответ: 57
8. $$54\sqrt{2}\sin225° = 54\sqrt{2}\sin(180°+45°) = 54\sqrt{2} \cdot (-\sin45°) = 54\sqrt{2} \cdot(-\frac{\sqrt{2}}{2}) = 54 \cdot(-\frac{2}{2}) = -54$$
   Ответ: -54
9. $$49\sqrt{2}\cos405° = 49\sqrt{2}\cos(360°+45°) = 49\sqrt{2} \cdot \cos45° = 49\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 49$$
   Ответ: 49
10. $$20\sqrt{3}\sin480° = 20\sqrt{3}\sin(360°+120°) = 20\sqrt{3} \cdot \sin120° = 20\sqrt{3} \cdot \sin(180°-60°) = 20\sqrt{3} \cdot \sin60° = 20\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 20 \cdot \frac{3}{2} = 30$$
    Ответ: 30
11. $$20\sqrt{3}\cos390° = 20\sqrt{3}\cos(360°+30°) = 20\sqrt{3} \cdot \cos30° = 20\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 20 \cdot \frac{3}{2} = 30$$
    Ответ: 30
12. $$30\sqrt{3}\sin300° = 30\sqrt{3}\sin(360°-60°) = 30\sqrt{3} \cdot (-\sin60°) = 30\sqrt{3} \cdot(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = 30 \cdot(-\frac{3}{2}) = -45$$
    Ответ: -45
13. $$tg78°ctg78° = tg78° \cdot \frac{1}{tg78°} = 1$$
    Ответ: 1
14. $$tg33°ctg33° = tg33° \cdot \frac{1}{tg33°} = 1$$
    Ответ: 1
15. $$tg54°ctg54° = tg54° \cdot \frac{1}{tg54°} = 1$$
    Ответ: 1
16. $$tg129°ctg129° = tg129° \cdot \frac{1}{tg129°} = 1$$
    Ответ: 1
17. $$tg146°ctg146° = tg146° \cdot \frac{1}{tg146°} = 1$$
    Ответ: 1
18. $$tg133°ctg133° = tg133° \cdot \frac{1}{tg133°} = 1$$
    Ответ: 1