Задание 64. Назовите наибольшую сторону треугольника, используя данные рисунка. 1) B 50° A 74° 56° C Угол А - наибольший, зна- чит, противолежащая ему сторона ВС - наибольшая. Ответ: сторона ВС. 2) 88° A. 58° 34° B Ответ: 3) K 23° 5) Ответ: 6) 9) D 60° 49° 130° 58° A E D Ответ: 7) A 74° E Ответ: 10) F 41° A 151° 45° M L Ответ: 11) E 53° 117° 126° 104° C B C Ответ: Ответ: Ответ: 4) 8) 12) D S Ω 81° 137° P 42° 57° 71° 38° 63° C 2 P H F Ответ: Ответ: Ответ:

Решение: 1) В треугольнике ABC, угол A = 74°, угол B = 50°, угол C = 56°. Наибольший угол - угол A. Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла, поэтому наибольшая сторона - BC. 2) В треугольнике ABC, угол C = 88°, угол A = 58°, следовательно, угол B = 180° - 88° - 58° = 34°. Наибольший угол - угол C. Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла, поэтому наибольшая сторона - AB. 3) В треугольнике KEC, угол K = 23°, угол E = 53°, следовательно, угол C = 180° - 23° - 53° = 104°. Наибольший угол - угол C. Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла, поэтому наибольшая сторона - KE. 4) В треугольнике QSP, угол Q = 42°, угол S = 81°, угол P = 57°. Наибольший угол - угол S. Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла, поэтому наибольшая сторона - QP. 5) В треугольнике ADE, угол A = 58°, угол D = 49°, следовательно, угол E = 180° - 58° - 49° = 73°. Наибольший угол - угол E. Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла, поэтому наибольшая сторона - AD. 6) В треугольнике DEF, угол D = 41°, угол E = 74°, следовательно, угол F = 180° - 41° - 74° = 65°. Наибольший угол - угол E. Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла, поэтому наибольшая сторона - DF. 7) В прямоугольном треугольнике ABC, угол C = 90°. Значит, угол C - наибольший. Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла, поэтому наибольшая сторона - AB. 8) В треугольнике HFQ, угол H = 71°, угол F = 38°, следовательно, угол Q = 180° - 71° - 38° = 71°. Наибольший угол - угол H и Q (они равны). Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла, поэтому наибольшая сторона - FQ и FH (они равны). 9) В треугольнике, два внешних угла известны: 60 и 130. Тогда внутренние углы, смежные с ними, соответственно 180 - 60 = 120 и 180 - 130 = 50. Тогда третий угол равен 180 - 120 - 50 = 10. Наибольший угол - 120. Наибольшая сторона напротив наибольшего угла. 10) В треугольнике ALM, угол A = 151°, угол L = 45°, следовательно, угол M = 180° - 151° - 45° = -16°. В данном треугольнике произошла ошибка, угол A не может быть равен 151 градусу, так как в треугольнике не может быть отрицательных углов. Если угол A равен 35 градусам, тогда угол M = 180 - 35 - 45 = 100. Наибольший угол A, значит, наибольшая сторона ML. 11) В треугольнике, два угла 117 и 126. Сумма углов равна 180. 117 + 126 = 243. Задача некорректна, сумма углов не может превышать 180 градусов. 12) В треугольнике DCP, угол C = 137°, угол P = 63°, следовательно, угол D = 180° - 137° - 63° = -20°. В данном треугольнике произошла ошибка, угол С не может быть равен 137 градусам, так как в треугольнике не может быть отрицательных углов. Если угол С равен 37 градусам, тогда угол D = 180 - 37 - 63 = 80. Наибольший угол C, значит, наибольшая сторона DP. Ответы: 2) AB 3) KE 4) QP 5) AD 6) DF 7) AB 8) FQ и FH 9) 10) 11) 12)