Задание 4. Назовите в графе циклы, содержащие: а) 4 ребра, б) 6 ребер, в) 5 ребер, г) 10 ребер. Какие из этих циклов являются простыми?

Разберем граф и определим циклы с указанным количеством ребер:

• а) 4 ребра: A-B-E-D
• б) 6 ребер: не существует циклов с 6 ребрами
• в) 5 ребер: A-B-C-D-E
• г) 10 ребер: не существует циклов с 10 ребрами

Определим, какие из этих циклов являются простыми: простыми являются циклы, в которых вершины не повторяются, кроме первой и последней, которые совпадают.

В данном случае:

• A-B-E-D – простой цикл (все вершины уникальны, кроме начала и конца)
• A-B-C-D-E – простой цикл (все вершины уникальны, кроме начала и конца)