Задание 3. Ниже представлены данные об измерениях роста случайных 50-ти мужчин. Удобно ли говорить об изменчивости данных, когда они представлены в виде таблицы? Выберите удобный способ представления данных. Представьте данные в выбранном способе. 173 179 190 173 189 173 179 177 173 192 193 176 175 174 180 176 179 192 174 187 176 179 178 191 183 184 178 185 185 178 188 181 185 182 184 192 188 184 177 190 184 185 189 184 185 185 178 178 188 180 Таблица 3. Результаты измерений роста 1) Предположите, чему равно среднее арифметическое. 2) Найдите среднее арифметическое данных. 3) Почему среднее арифметическое сильно отличается от среднего арифметического полученного в задание 1?

Данные представлены в виде таблицы, что не всегда удобно для восприятия изменчивости. Более наглядным способом может быть представление данных в виде гистограммы или графика рассеяния.

Предположим, что среднее арифметическое равно примерно 182 см.

Найдем среднее арифметическое данных:

\[\frac{173 + 179 + 190 + 173 + 189 + 173 + 179 + 177 + 173 + 192 + 193 + 176 + 175 + 174 + 180 + 176 + 179 + 192 + 174 + 187 + 176 + 179 + 178 + 191 + 183 + 184 + 178 + 185 + 185 + 178 + 188 + 181 + 185 + 182 + 184 + 192 + 188 + 184 + 177 + 190 + 184 + 185 + 189 + 184 + 185 + 185 + 178 + 178 + 188 + 180}{50} = \frac{9080}{50} = 181.6\]

Среднее арифметическое равно 181.6 см.

Среднее арифметическое может сильно отличаться от среднего арифметического, полученного в задании 1, из-за следующих причин:

• Разный размер выборки: В задании 1 выборка составляет всего 7 или 14 человек, а в задании 3 выборка составляет 50 человек. Чем больше выборка, тем более точно среднее арифметическое отражает реальное среднее значение в популяции.
• Разные популяции: В задании 1 выборка случайных людей, а в задании 3 выборка только из мужчин. Рост мужчин может отличаться от роста случайных людей.
• Случайные колебания: Даже если выборки взяты из одной и той же популяции, средние арифметические могут немного отличаться из-за случайных колебаний.