Задание 12 Номер в КИМ: 12 Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле Т = 2√7, где І — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 6 секунд. Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.

Пошаговое решение:

1. Выразим длину нити l из формулы периода колебаний маятника: \[ T = 2\sqrt{l} \] Разделим обе части уравнения на 2: \[ \frac{T}{2} = \sqrt{l} \] Возведем обе части уравнения в квадрат: \[ \left(\frac{T}{2}\right)^2 = l \] Следовательно: \[ l = \left(\frac{T}{2}\right)^2 \]
2. Подставим значение периода колебаний T = 6 секунд: \[ l = \left(\frac{6}{2}\right)^2 \] \[ l = (3)^2 \] \[ l = 9 \]

Ответ: 9