Задание 23 (новый банк ФИПИ) сгенерировано на school-pro.ru 23.1 В равнобедренной трапеции MFDR угол R равен 66°. Найдите градусную меру угла MDR, если луч MD является биссектрисой угла FMR. M F D R

Разбираемся:

• В равнобедренной трапеции MFDR угол R равен 66°.
• Так как трапеция равнобедренная, угол M также равен 66°.
• Сумма углов FMR и FRD равна 180° (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых).

Находим угол FMR:

∠FMR = 180° - ∠FRD = 180° - 66° = 114°

Так как MD - биссектриса угла FMR, то:

∠FMD = ∠DMR = 1/2 * ∠FMR = 1/2 * 114° = 57°

Рассмотрим треугольник MDR. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠MDR + ∠DMR + ∠MRD = 180°

Выражаем угол MDR:

∠MDR = 180° - ∠DMR - ∠MRD = 180° - 57° - 66° = 57°