Задание 5. (ОБЗ) На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Наименьшее значение производной соответствует точке, в которой касательная имеет наименьший угловой коэффициент, т.е. наиболее круто убывает.

На графике:

• В точке -2 производная положительна, так как функция возрастает.
• В точке 1 производная отрицательна, но не самая маленькая.
• В точке 3 производная положительна, так как функция возрастает.
• В точке 4 производная отрицательна и имеет наибольшую по модулю величину, так как функция убывает наиболее круто.

Следовательно, наименьшее значение производной в точке 4.