Задание 15. Одна сторона прямоугольника равна 8 см, а его периметр – 38 см. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника (a) равна 8 см, а периметр (P) равен 38 см. Нужно найти площадь прямоугольника (S).

1. Находим вторую сторону прямоугольника (b):

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b)

   Подставляем известные значения: 38 = 2(8 + b)

   Делим обе части уравнения на 2: 19 = 8 + b

   Выражаем b: b = 19 - 8 = 11 см

2. Находим площадь прямоугольника (S):

   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a \( \times \) b

   Подставляем значения: S = 8 см \( \times \) 11 см = 88 кв. см

Площадь прямоугольника равна 88 квадратных сантиметров.

Проверка за 10 секунд: Зная стороны 8 см и 11 см, периметр 2*(8+11) = 38 см (верно). Площадь 8 * 11 = 88 кв. см.

Читерский прием: Если известен периметр и одна сторона, можно сразу найти вторую сторону: (P/2) - a = b. Затем вычислить площадь.