Контрольные задания > Задание 2. Окружность вписана в угол С и касается его сторон в точках А и В. Угол С равен 82°. Вычислите градусную меру угла AOB.
Вопрос:

Задание 2. Окружность вписана в угол С и касается его сторон в точках А и В. Угол С равен 82°. Вычислите градусную меру угла AOB.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 180 - 82 = 98°

Краткое пояснение: Используем теорему о сумме углов в четырехугольнике.

Т.к. окружность вписана в угол С и касается его сторон в точках А и В, то радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны сторонам угла. Значит, углы ОАС и ОВС прямые, то есть равны 90°.

Рассмотрим четырехугольник АСВО. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Угол С равен 82°.

Значит, угол АОВ = 360° - угол ОАС - угол ОВС - угол С = 360° - 90° - 90° - 82° = 98°.

Ответ: 180 - 82 = 98°

Математический гений! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие