Задание 4. Определите, имеет ли смысл числовое выражение, и вычислите, если это возможно.

1) \(\frac{24}{3+9} = \frac{24}{12} = 2\) 2) \(\frac{18}{2 \cdot 3 - 6} = \frac{18}{6 - 6} = \frac{18}{0}\). Деление на ноль не имеет смысла. Нельзя. 3) \(12:(3-1,5\cdot 2) = 12:(3-3) = 12:0\). Деление на ноль не имеет смысла. Нельзя. 4) \(\frac{63}{9-0,9} = \frac{63}{8,1} = \frac{630}{81} = \frac{70}{9} = 7\frac{7}{9}\) 5) \(24 + 3 \cdot (-8) = 24 - 24 = 0\) 6) \(\frac{15}{8 \cdot 0,4 - 32} = \frac{15}{3,2 - 32} = \frac{15}{-28,8} = -\frac{150}{288} = -\frac{25}{48}\) 7) \(\frac{2,6}{100 - 25 \cdot 4} = \frac{2,6}{100 - 100} = \frac{2,6}{0}\). Деление на ноль не имеет смысла. Нельзя. 8) \(2:(0,6 + 2 \cdot (-3)) = 2:(0,6 - 6) = 2:(-5,4) = -\frac{2}{5,4} = -\frac{20}{54} = -\frac{10}{27}\) 9) \(\frac{3}{4} - \frac{2}{2^2 \cdot 5} = \frac{3}{4} - \frac{2}{20} = \frac{3}{4} - \frac{1}{10} = \frac{15 - 2}{20} = \frac{13}{20}\). Здесь в примере на картинке было написано \(\frac{6}{0}\) - нельзя, но это не так. 10) \(\frac{6}{7} + \frac{2 + (-2)}{5} = \frac{6}{7} + \frac{0}{5} = \frac{6}{7} + 0 = \frac{6}{7}\) 11) \((-3,6 + 3 \cdot 1,2) : 2 = (-3,6 + 3,6):2 = 0:2 = 0\) 12) \(\frac{5 \cdot 0,7}{22} - \frac{0,4}{2^3 - 8} = \frac{3,5}{22} - \frac{0,4}{8-8} = \frac{3,5}{22} - \frac{0,4}{0}\). Деление на ноль не имеет смысла. Нельзя. 13) \(\frac{2}{-3^2 + (-3)^2} = \frac{2}{-9 + 9} = \frac{2}{0}\). Деление на ноль не имеет смысла. Нельзя. 14) \(6 \cdot \frac{5}{12} \cdot (\frac{2}{5} - 0,4) = 6 \cdot \frac{5}{12} \cdot (0,4 - 0,4) = 6 \cdot \frac{5}{12} \cdot 0 = 0\) 15) \(\frac{4}{(1 - 0,5 \cdot 2)^2} = \frac{4}{(1 - 1)^2} = \frac{4}{0^2} = \frac{4}{0}\). Деление на ноль не имеет смысла. Нельзя. 16) \(\frac{1,8}{6 - 20 \cdot 0,03} = \frac{1,8}{6 - 0,6} = \frac{1,8}{5,4} = \frac{18}{54} = \frac{1}{3}\) 17) \(\frac{-25}{-30 - 5 \cdot (-6)} = \frac{-25}{-30 + 30} = \frac{-25}{0}\). Деление на ноль не имеет смысла. Нельзя. 18) \((2,3 - 1,5)^2 = (0,8)^2 = 0,64\) 19) \(\frac{0^4}{6} + \frac{1^3}{8} = \frac{0}{6} + \frac{1}{8} = 0 + \frac{1}{8} = \frac{1}{8} = \frac{3}{24}\). На картинке ответ \(\frac{7}{24}\) - неверно. 20) \(1\frac{1}{5} : (\frac{7}{5} - 1) = \frac{6}{5} : (\frac{7}{5} - \frac{5}{5}) = \frac{6}{5} : \frac{2}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{6}{2} = 3\) 21) \(\frac{3}{25} + \frac{1}{4} - 0,25 = \frac{3}{25} + 0,25 - 0,25 = \frac{3}{25} = 0,12\) 22) \(20 : (\frac{2^3}{2} - \frac{3}{6}) = 20 : (\frac{8}{2} - \frac{1}{2}) = 20 : (4 - \frac{1}{2}) = 20 : \frac{7}{2} = 20 \cdot \frac{2}{7} = \frac{40}{7} = 5\frac{5}{7}\). На картинке ответ 10 - неверно. 23) \(0 - 16 \cdot 0 = 0 - 0 = 0\) 24) \(17 \cdot (1^3 - 1^2) = 17 \cdot (1 - 1) = 17 \cdot 0 = 0\). На картинке ответ 17 - неверно. 25) \(10^2 - 100 = 100 - 100 = 0\) 26) \((26 - 0) \cdot (1,5 - 1\frac{1}{2}) = 26 \cdot (1,5 - 1,5) = 26 \cdot 0 = 0\)