Задание №1. Определите, используя данные на рисунке, какие из треугольников существуют. Задание №2. Закрасьте цветным карандашом существующие треугольники. Задание №3. Найдите периметр закрашенных треугольников. Задание №4. В ответе запишите последовательность чисел в порядке возрастания. Каждое число данной последовательности – периметр одного из треугольников.

Задание №1. Определите, используя данные на рисунке, какие из треугольников существуют.

Для определения, существует ли треугольник с заданными сторонами, необходимо проверить, выполняется ли неравенство треугольника: каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.

1. Треугольник 1: 40 см, 30 см, 50 см
   • 40 + 30 > 50 (70 > 50) - верно
   • 40 + 50 > 30 (90 > 30) - верно
   • 30 + 50 > 40 (80 > 40) - верно

   Все неравенства выполняются, треугольник существует.

2. Треугольник 2: 7 дм, 4 дм, 11 дм
   • 7 + 4 > 11 (11 > 11) - неверно
   • 7 + 11 > 4 (18 > 4) - верно
   • 4 + 11 > 7 (15 > 7) - верно

   Так как одно из неравенств не выполняется, треугольник не существует.

3. Треугольник 3: 6 мм, 13 мм, 18 мм
   • 6 + 13 > 18 (19 > 18) - верно
   • 6 + 18 > 13 (24 > 13) - верно
   • 13 + 18 > 6 (31 > 6) - верно

   Все неравенства выполняются, треугольник существует.

4. Треугольник 4: 8 мм, 12 мм, 18 мм
   • 8 + 12 > 18 (20 > 18) - верно
   • 8 + 18 > 12 (26 > 12) - верно
   • 12 + 18 > 8 (30 > 8) - верно

   Все неравенства выполняются, треугольник существует.

5. Треугольник 5: 6 см, 14 см, 7 см
   • 6 + 14 > 7 (20 > 7) - верно
   • 6 + 7 > 14 (13 > 14) - неверно
   • 14 + 7 > 6 (21 > 6) - верно

   Так как одно из неравенств не выполняется, треугольник не существует.

6. Треугольник 6: 5 м, 9 м, 15 м
   • 5 + 9 > 15 (14 > 15) - неверно
   • 5 + 15 > 9 (20 > 9) - верно
   • 9 + 15 > 5 (24 > 5) - верно

   Так как одно из неравенств не выполняется, треугольник не существует.

7. Треугольник 7: 80 мм, 90 мм, 14 мм
   • 80 + 90 > 14 (170 > 14) - верно
   • 80 + 14 > 90 (94 > 90) - верно
   • 90 + 14 > 80 (104 > 80) - верно

   Все неравенства выполняются, треугольник существует.

8. Треугольник 8: 5,6 дм, 6,4 дм, 12 дм
   • 5.6 + 6.4 > 12 (12 > 12) - неверно
   • 5.6 + 12 > 6.4 (17.6 > 6.4) - верно
   • 6.4 + 12 > 5.6 (18.4 > 5.6) - верно

   Так как одно из неравенств не выполняется, треугольник не существует.

Задание №2. Закрасьте цветным карандашом существующие треугольники.

Треугольники 1, 3, 4 и 7 существуют.

Задание №3. Найдите периметр закрашенных треугольников.

• Периметр треугольника 1: 40 см + 30 см + 50 см = 120 см
• Периметр треугольника 3: 6 мм + 13 мм + 18 мм = 37 мм
• Периметр треугольника 4: 8 мм + 12 мм + 18 мм = 38 мм
• Периметр треугольника 7: 80 мм + 90 мм + 14 мм = 184 мм

Задание №4. В ответе запишите последовательность чисел в порядке возрастания. Каждое число данной последовательности – периметр одного из треугольников.

Расположим периметры в порядке возрастания: 37 мм, 38 мм, 120 см, 184 мм.

Переведем все значения в мм: 37 мм, 38 мм, 1200 мм, 184 мм.

Расположим периметры в порядке возрастания: 37 мм, 38 мм, 184 мм, 1200 мм.

Ответ: 37, 38, 184, 1200