Задание 24. Определите, является ли прямая, изображенная на рисунке, графиком прямой пропорциональности? Для каждого графика прямой пропорциональности напишите соответствующую формулу.

Давайте определим, какие из представленных прямых являются графиками прямой пропорциональности и найдем их формулы. Прямая пропорциональность имеет вид $$y = kx$$, где $$k$$ - коэффициент пропорциональности. Важное условие: прямая должна проходить через начало координат (0,0). 1) График 1: - Прямая проходит через точку A(1; -2). - Коэффициент пропорциональности $$k = \frac{y}{x} = \frac{-2}{1} = -2$$. - Формула прямой: $$y = -2x$$. - Ответ: да, это прямая пропорциональность, и её формула $$y = -2x$$. 2) График 2: - Прямая не проходит через начало координат. - Ответ: нет, это не прямая пропорциональности. 3) График 4: - Прямая проходит через начало координат. - Прямая проходит через точку C(1; 1). - Коэффициент пропорциональности $$k = \frac{y}{x} = \frac{1}{1} = 1$$. - Формула прямой: $$y = x$$. - Ответ: да, это прямая пропорциональности, и её формула $$y = x$$. 4) График 5: - Прямая проходит через начало координат. - Прямая проходит через точку S(1; -5). - Коэффициент пропорциональности $$k = \frac{y}{x} = \frac{-5}{1} = -5$$. - Формула прямой: $$y = -5x$$. - Ответ: да, это прямая пропорциональности, и её формула $$y = -5x$$. 5) График 7: - Прямая не проходит через начало координат, это горизонтальная прямая. - Ответ: нет, это не прямая пропорциональности. 6) График 8: - Прямая проходит через начало координат. - Прямая проходит через точку N(1; -1). - Коэффициент пропорциональности $$k = \frac{y}{x} = \frac{-1}{1} = -1$$. - Формула прямой: $$y = -x$$. - Ответ: да, это прямая пропорциональности, и её формула $$y = -x$$. **Итого:** Графики, являющиеся прямой пропорциональностью: - График 1: $$y = -2x$$ - График 4: $$y = x$$ - График 5: $$y = -5x$$ - График 8: $$y = -x$$ Графики, не являющиеся прямой пропорциональностью: - График 2: не проходит через начало координат - График 7: горизонтальная прямая, не проходит через начало координат