Задание 4. Опыт с двумя костями Бросают две правильные шестигранные кости. Найдите вероятность событий: 1. M «сумма очков равна 7»; 2. №- «на обеих костях выпало одинаковое число очков»; 3. Q «сумма очков больше 10». Подсказка: общее число исходов п=36 (составьте таблицу 6 × 6, если нужно). Ответ:

1. M – «сумма очков равна 7»;

Общее число исходов при бросании двух костей: n = 36.

Благоприятные исходы для события M (сумма очков равна 7): (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Количество благоприятных исходов = 6.

Вероятность события M: P(M) = $$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$

2. N – «на обеих костях выпало одинаковое число очков»;

Общее число исходов при бросании двух костей: n = 36.

Благоприятные исходы для события N (на обеих костях выпало одинаковое число очков): (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6). Количество благоприятных исходов = 6.

Вероятность события N: P(N) = $$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$

3. Q – «сумма очков больше 10».

Общее число исходов при бросании двух костей: n = 36.

Благоприятные исходы для события Q (сумма очков больше 10): (5, 6), (6, 5), (6, 6). Количество благоприятных исходов = 3.

Вероятность события Q: P(Q) = $$\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$$

Ответ: P(M) = $$\frac{1}{6}$$, P(N) = $$\frac{1}{6}$$, P(Q) = $$\frac{1}{12}$$