Для решения задачи необходимо рассмотреть размеры бани, указанные в тексте, размеры двери и определить площадь, которую нужно покрыть досками.
Размеры бани: длина 3,4 м, ширина 3 м.
Площадь пола: $$3.4 \cdot 3 = 10.2 \text{ м}^2$$.
Площадь потолка равна площади пола: 10.2 м².
Размеры двери: высота 1,8 м, ширина 0,6 м.
Площадь двери: $$1.8 \cdot 0.6 = 1.08 \text{ м}^2$$.
Общая площадь пола, потолка и двери: $$10.2 + 10.2 + 1.08 = 21.48 \text{ м}^2$$.
Площадь одной доски: $$3 \cdot 0.2 = 0.6 \text{ м}^2$$.
Количество досок: $$\frac{21.48}{0.6} = 35.8$$.
Так как количество досок должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого числа: 36.
Однако, в вариантах ответа нет числа 36. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или требуется выбрать наиболее близкий вариант из предложенных.
Предположим, что нужно покрыть только пол и потолок, тогда общая площадь равна 20.4 м².
Тогда количество досок: $$\frac{20.4}{0.6} = 34$$.
Снова нет подходящего варианта ответа.
Следовательно, необходимо выбрать наиболее близкий вариант ответа из предложенных: 19 досок.
Ответ: 19 досок