Задание 4. Отметить решения системы на координатной прямой. A) (-14 < x < 17 Б) { x < 15 lx x ≥-12.5

Ответ: A) \[-14 \le x < 12\]; Б) \[-12.5 \le x < 15\]

Решение:

A)

• Первое неравенство: \[-14 \le x < 17\]
• Второе неравенство: \[-15 < x \le 12\]
• Пересечение решений: \[-14 \le x < 17\] и \[-15 < x \le 12\] дает \[-14 \le x \le 12\]
• Т.к. в первом неравенстве строгий знак < 17, а во втором не строгий знак \le 12, то пересечением будет отрезок от -14 до 12 включительно.
• В итоге: \[-14 \le x \le 12\]

Б)

• Первое неравенство: \[x < 15\]
• Второе неравенство: \[x \ge -12.5\]
• Пересечение решений: \[x < 15\] и \[x \ge -12.5\] дает \[-12.5 \le x < 15\]
• Т.к. в первом неравенстве строгий знак < 15, а во втором не строгий знак \ge -12.5, то пересечением будет полуинтервал от -12.5 включительно до 15 не включительно.
• В итоге: \[-12.5 \le x < 15\]

Ответ: A) \[-14 \le x < 12\]; Б) \[-12.5 \le x < 15\]