Задание 58. Отрезок АВ разделён на равные части. Найдите отношение длин указанных отрезков. A. 1) AC: CB=2:3 2) A C B AC: CB = 3) A C B AC: CB = 4) A C B AC: CB = 5) A C B BC = CA 6) A C B BC = CA 7) A C B BC = CA 8) A C B BC = CA Б. 1) A C D B AC: CB=1:4 AD: DB=3:2 2) A D C B AC: CB = AD: DB= 3) A D C B BD: DA = CD: DA = 4) A C D B DC: CA = AC: AB = 5) A C D B AD DC = -; = -; DB CA 6) A D C B DC BD = -; = -; CB CD 7) A C D B BC BD = -; = -; CD BA 8) A D C B BC AB = -; = -; CA CD

A.

1. AC : CB = 2 : 3 (дано)
2. AC : CB = 1 : 2. Ответ: 1 : 2
3. AC : CB = 1 : 3. Ответ: 1 : 3
4. AC : CB = 1 : 4. Ответ: 1 : 4
5. $$\frac{BC}{CA} = \frac{3}{2}$$. Ответ: 3/2
6. $$\frac{BC}{CA} = \frac{2}{3}$$. Ответ: 2/3
7. $$\frac{BC}{CA} = \frac{1}{4}$$. Ответ: 1/4
8. $$\frac{BC}{CA} = \frac{4}{1} = 4$$. Ответ: 4

Б.

1. AC : CB = 1 : 4 (дано) AD : DB = 3 : 2 (дано)
2. AC : CB = 2 : 3; AD : DB = 1 : 4. Ответ: AC : CB = 2 : 3; AD : DB = 1 : 4
3. BD : DA = 1 : 2; CD : DA = 1 : 2. Ответ: BD : DA = 1 : 2; CD : DA = 1 : 2
4. DC : CA = 1 : 2; AC : AB = 2 : 3. Ответ: DC : CA = 1 : 2; AC : AB = 2 : 3
5. $$\frac{AD}{DB} = \frac{2}{3}$$; $$\frac{DC}{CA} = \frac{1}{2}$$. Ответ: $$\frac{AD}{DB} = \frac{2}{3}$$; $$\frac{DC}{CA} = \frac{1}{2}$$
6. $$\frac{DC}{CB} = \frac{1}{3}$$; $$\frac{BD}{CD} = \frac{2}{1} = 2$$. Ответ: $$\frac{DC}{CB} = \frac{1}{3}$$; $$\frac{BD}{CD} = 2$$
7. $$\frac{BC}{CD} = \frac{1}{1} = 1$$; $$\frac{BD}{BA} = \frac{2}{3}$$. Ответ: $$\frac{BC}{CD} = 1$$; $$\frac{BD}{BA} = \frac{2}{3}$$
8. $$\frac{BC}{CA} = \frac{2}{1} = 2$$; $$\frac{AB}{CD} = \frac{4}{1} = 4$$. Ответ: $$\frac{BC}{CA} = 2$$; $$\frac{AB}{CD} = 4$$