Задание 1.3. Перевод в десятичную систему счисления Переведи числа в десятичную систему счисления. 3045 = 110112 = A916 =

Начнем перевод чисел в десятичную систему счисления.

1. Перевод числа 304₅ в десятичную систему:

Для перевода числа из пятеричной системы в десятичную, нужно каждый разряд числа умножить на соответствующую степень основания (5) и сложить результаты:

$$304_5 = 3 \cdot 5^2 + 0 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0 = 3 \cdot 25 + 0 \cdot 5 + 4 \cdot 1 = 75 + 0 + 4 = 79$$

Таким образом, 304₅ = 79₁₀

2. Перевод числа 11011₂ в десятичную систему:

Для перевода числа из двоичной системы в десятичную, нужно каждый разряд числа умножить на соответствующую степень основания (2) и сложить результаты:

$$11011_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27$$

Таким образом, 11011₂ = 27₁₀

3. Перевод числа A9₁₆ в десятичную систему:

В шестнадцатеричной системе счисления цифра A соответствует числу 10. Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно каждый разряд числа умножить на соответствующую степень основания (16) и сложить результаты:

$$A9_{16} = 10 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 9 \cdot 1 = 160 + 9 = 169$$

Таким образом, A9₁₆ = 169₁₀