Задание 1.3. Перевод в десятичную систему счисления Переведи числа в десятичную систему счисления. 304₅ = 11011₂ = A9₁₆ =

Для перевода чисел из различных систем счисления в десятичную систему необходимо представить число в виде суммы произведений цифр числа на соответствующую степень основания системы счисления.

1. Перевод числа 304₅ в десятичную систему:

$$304_5 = 3 \cdot 5^2 + 0 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0 = 3 \cdot 25 + 0 \cdot 5 + 4 \cdot 1 = 75 + 0 + 4 = 79$$

2. Перевод числа 11011₂ в десятичную систему:

$$11011_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27$$

3. Перевод числа A9₁₆ в десятичную систему:

В шестнадцатеричной системе счисления цифра A соответствует числу 10.

$$A9_{16} = 10 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 9 \cdot 1 = 160 + 9 = 169$$

Ответ: 304₅ = 79, 11011₂ = 27, A9₁₆ = 169