1 (Задание 16). Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38, а радиус вписанной в него окружности равен 10. Найдите площадь этого треугольника.

### Решение: Пусть периметр треугольника равен \(P\), одна из сторон равна \(a\), радиус вписанной окружности равен \(r\), а площадь треугольника равна \(S\). Известно, что площадь треугольника, в который вписана окружность, может быть найдена по формуле: \[ S = p \cdot r \] где \(p\) - полупериметр треугольника. Сначала найдем полупериметр \(p\): \[ p = \frac{P}{2} = \frac{110}{2} = 55 \] Теперь найдем площадь \(S\): \[ S = 55 \cdot 10 = 550 \] Таким образом, площадь треугольника равна 550.

Ответ: 550

Молодец! У тебя все отлично получается!