8. Задание 7 Первая часть Найдите значение выражения √8 cos² (5π/8) - √2.

Давай решим это тригонометрическое выражение вместе. Нам нужно найти значение выражения: √8 cos² (5π/8) - √2. Сначала упростим √8: √8 = √(4 * 2) = 2√2. Теперь перепишем выражение: 2√2 cos² (5π/8) - √2 Вынесем √2 за скобки: √2 (2 cos² (5π/8) - 1) Вспомним формулу косинуса двойного угла: cos 2α = 2 cos² α - 1. Тогда наше выражение можно переписать как: √2 cos (2 * 5π/8) = √2 cos (5π/4) Угол 5π/4 находится в третьей четверти, и его косинус отрицателен. 5π/4 = π + π/4, поэтому cos (5π/4) = -cos (π/4) = -√2/2. Теперь подставим это значение обратно в выражение: √2 * (-√2/2) = -2/2 = -1

Ответ: -1

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай решать, и все получится!