Задание 21. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = - abc 4R', где а, в и с – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите Ѕ, если a=11, b=13, с=20 и R= 65 6

Нам дана формула для площади треугольника: \[ S = \frac{abc}{4R} \]

Подставим значения сторон a, b, c и радиуса R:

\[ a = 11, \quad b = 13, \quad c = 20, \quad R = \frac{65}{6} \]

Получаем: \[ S = \frac{11 \cdot 13 \cdot 20}{4 \cdot \frac{65}{6}} \]

Упростим числитель: \[ 11 \cdot 13 \cdot 20 = 2860 \]

Упростим знаменатель: \[ 4 \cdot \frac{65}{6} = \frac{260}{6} = \frac{130}{3} \]

Теперь выражение выглядит так: \[ S = \frac{2860}{\frac{130}{3}} \]

Чтобы разделить на дробь, умножим на её обратную: \[ S = 2860 \cdot \frac{3}{130} \]

Сократим дробь: \[ S = \frac{2860 \cdot 3}{130} = \frac{286 \cdot 3}{13} \]

Далее: \[ S = \frac{858}{13} \]

Разделим 858 на 13: \[ S = 66 \cdot \frac{13}{13} = 66 \]

Опечатка! Делим 858 на 13, сокращаем на 2:

\[ \frac{2860 \cdot 3}{130} = \frac{286 \cdot 3}{13} = 22 \cdot 3 = 66 \]