Задание 9. По данным рисунка найдите ∠DBA.

Рассмотрим треугольник ADC. Из условия задачи, стороны AD и AC равны, следовательно, треугольник ADC - равнобедренный с основанием DC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поэтому, ∠ADC = ∠ACD.

Известно, что ∠DAC = 70°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно:

$$∠ADC + ∠ACD + ∠DAC = 180°$$ $$2 * ∠ADC + 70° = 180°$$ $$2 * ∠ADC = 180° - 70°$$ $$2 * ∠ADC = 110°$$ $$∠ADC = 55°$$

Таким образом, ∠ADC = 55°.

∠ADB и ∠ADC - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.

$$∠ADB + ∠ADC = 180°$$ $$∠ADB + 55° = 180°$$ $$∠ADB = 180° - 55°$$ $$∠ADB = 125°$$

Ответ: ∠DBA = 125°