Задание 3. 1) Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения? 2) Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,3 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 9 секунд движения? 3) Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,5 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения? 4) Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,8 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 6 секунд движения? 5) Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения? 6) Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

1) Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Решение:

Запишем, какое расстояние проходил состав за каждую секунду:

1 секунда – 0,6 м

2 секунда – 0,6 + 0,1 = 0,7 м

3 секунда – 0,7 + 0,1 = 0,8 м

4 секунда – 0,8 + 0,1 = 0,9 м

5 секунда – 0,9 + 0,1 = 1,0 м

6 секунда – 1,0 + 0,1 = 1,1 м

7 секунда – 1,1 + 0,1 = 1,2 м

Найдем, сколько метров состав прошел за первые 7 секунд движения: $$0.6 + 0.7 + 0.8 + 0.9 + 1.0 + 1.1 + 1.2 = 6.3$$

Ответ: 6,3 м.

---

2) Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,3 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 9 секунд движения?

Решение:

Запишем, какое расстояние проходил состав за каждую секунду:

1 секунда – 0,3 м

2 секунда – 0,3 + 0,5 = 0,8 м

3 секунда – 0,8 + 0,5 = 1,3 м

4 секунда – 1,3 + 0,5 = 1,8 м

5 секунда – 1,8 + 0,5 = 2,3 м

6 секунда – 2,3 + 0,5 = 2,8 м

7 секунда – 2,8 + 0,5 = 3,3 м

8 секунда – 3,3 + 0,5 = 3,8 м

9 секунда – 3,8 + 0,5 = 4,3 м

Найдем, сколько метров состав прошел за первые 9 секунд движения: $$0.3 + 0.8 + 1.3 + 1.8 + 2.3 + 2.8 + 3.3 + 3.8 + 4.3 = 20$$

Ответ: 20 м.

---

3) Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,5 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Решение:

Запишем, какое расстояние проходил состав за каждую секунду:

1 секунда – 0,5 м

2 секунда – 0,5 + 0,2 = 0,7 м

3 секунда – 0,7 + 0,2 = 0,9 м

4 секунда – 0,9 + 0,2 = 1,1 м

5 секунда – 1,1 + 0,2 = 1,3 м

6 секунда – 1,3 + 0,2 = 1,5 м

7 секунда – 1,5 + 0,2 = 1,7 м

8 секунда – 1,7 + 0,2 = 1,9 м

9 секунда – 1,9 + 0,2 = 2,1 м

10 секунда – 2,1 + 0,2 = 2,3 м

Найдем, сколько метров состав прошел за первые 10 секунд движения: $$0.5 + 0.7 + 0.9 + 1.1 + 1.3 + 1.5 + 1.7 + 1.9 + 2.1 + 2.3 = 14$$

Ответ: 14 м.

---

4) Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,8 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 6 секунд движения?

Решение:

Запишем, какое расстояние проходил состав за каждую секунду:

1 секунда – 0,8 м

2 секунда – 0,8 + 0,3 = 1,1 м

3 секунда – 1,1 + 0,3 = 1,4 м

4 секунда – 1,4 + 0,3 = 1,7 м

5 секунда – 1,7 + 0,3 = 2,0 м

6 секунда – 2,0 + 0,3 = 2,3 м

Найдем, сколько метров состав прошел за первые 6 секунд движения: $$0.8 + 1.1 + 1.4 + 1.7 + 2.0 + 2.3 = 9.3$$

Ответ: 9,3 м.

---

5) Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Решение:

Запишем, какое расстояние проходил состав за каждую секунду:

1 секунда – 0,2 м

2 секунда – 0,2 + 0,6 = 0,8 м

3 секунда – 0,8 + 0,6 = 1,4 м

4 секунда – 1,4 + 0,6 = 2,0 м

5 секунда – 2,0 + 0,6 = 2,6 м

6 секунда – 2,6 + 0,6 = 3,2 м

7 секунда – 3,2 + 0,6 = 3,8 м

Найдем, сколько метров состав прошел за первые 7 секунд движения: $$0.2 + 0.8 + 1.4 + 2.0 + 2.6 + 3.2 + 3.8 = 14$$

Ответ: 14 м.

---

6) Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Решение:

Запишем, какое расстояние проходил состав за каждую секунду:

1 секунда – 1 м

2 секунда – 1 + 0,2 = 1,2 м

3 секунда – 1,2 + 0,2 = 1,4 м

4 секунда – 1,4 + 0,2 = 1,6 м

5 секунда – 1,6 + 0,2 = 1,8 м

6 секунда – 1,8 + 0,2 = 2,0 м

7 секунда – 2,0 + 0,2 = 2,2 м

8 секунда – 2,2 + 0,2 = 2,4 м

Найдем, сколько метров состав прошел за первые 8 секунд движения: $$1 + 1.2 + 1.4 + 1.6 + 1.8 + 2.0 + 2.2 + 2.4 = 13.6$$

Ответ: 13,6 м.