Задание 4. Построение прямоугольника и квадрата. 1. Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см с помощью чертежного треугольника. 2. Найдите и запишите периметр данного прямоугольника. 3. Найдите и запишите площадь данного прямоугольника. 4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника. Для этого зная периметр прямоугольника найдите чему равна сторона квадрата. 5. Найдите площадь данного квадрата. 6. Начерти еще два прямоугольника, у которых такой же периметр Все данные запишите в виде таблицы:

Решение:

1. Прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см:

    _________________
   |                 |
 5 |                 | 7
   |                 |
   |_________________|

2. Периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как прямоугольник имеет две пары равных сторон, то периметр можно найти по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.

В данном случае $$a = 5 \text{ см}$$, $$b = 7 \text{ см}$$.

$$P = 2(5 + 7) = 2 \cdot 12 = 24 \text{ см}$$.

3. Площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.

В данном случае $$a = 5 \text{ см}$$, $$b = 7 \text{ см}$$.

$$S = 5 \cdot 7 = 35 \text{ см}^2$$.

4. Квадрат с периметром, равным периметру прямоугольника:

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр можно найти по формуле: $$P = 4a$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть $$P = 24 \text{ см}$$.

$$4a = 24$$

$$a = \frac{24}{4} = 6 \text{ см}$$.

5. Площадь квадрата:

Площадь квадрата равна квадрату его стороны. $$S = a^2$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

В данном случае $$a = 6 \text{ см}$$.

$$S = 6^2 = 36 \text{ см}^2$$.

6. Два прямоугольника с периметром 24 см:

Для того чтобы найти другие прямоугольники с таким же периметром, нужно найти такие пары чисел, сумма которых равна половине периметра, то есть 12.

• Прямоугольник 2: Стороны 4 см и 8 см. Периметр $$2(4+8) = 24 \text{ см}$$. Площадь $$4 \cdot 8 = 32 \text{ см}^2$$.
• Прямоугольник 3: Стороны 3 см и 9 см. Периметр $$2(3+9) = 24 \text{ см}$$. Площадь $$3 \cdot 9 = 27 \text{ см}^2$$.

Заполненная таблица:

Ответ: Данные заполнены в таблице выше.