Задание 4. Постройте график функции, ответьте на вопрос задачи. y=\sqrt{x+3}+1 , укажите наименьшее значение функции. y=\sqrt{x+2}-1 , укажите наименьшее значение функции.

1) y = \sqrt{x+3} + 1

Область определения: x + 3 ≥ 0, следовательно, x ≥ -3.

Наименьшее значение функции достигается при наименьшем значении x, то есть при x = -3.

y = \sqrt{-3+3} + 1 = \sqrt{0} + 1 = 0 + 1 = 1

2) y = \sqrt{x+2} - 1

Область определения: x + 2 ≥ 0, следовательно, x ≥ -2.

Наименьшее значение функции достигается при наименьшем значении x, то есть при x = -2.

y = \sqrt{-2+2} - 1 = \sqrt{0} - 1 = 0 - 1 = -1

Ответ: 1) 1, 2) -1