Задание 16. Постройте график указанной функции с помощью данного графика функции: • y = x² 1) y = x²-3 2) y = (x+2)² 3) y = -(x-1)² 4) y=(x+2)²+1 • y = √x 7) y = √x +1 8) y = √x-2 9) y=√x-2 10) y=-√x+3 11) y = √x+3-3 12) y=-√x-1+2

Решение:

Для решения данного задания, необходимо понимать, как различные преобразования функции влияют на ее график. Разберем каждый случай по порядку.

1. y = x² - 3

   Это парабола y = x², смещенная на 3 единицы вниз по оси y.

2. y = (x + 2)²

   Это парабола y = x², смещенная на 2 единицы влево по оси x.

3. y = -(x - 1)²

   Это парабола y = x², смещенная на 1 единицу вправо по оси x и отраженная относительно оси x (перевернутая).

4. y = (x + 2)² + 1

   Это парабола y = x², смещенная на 2 единицы влево по оси x и на 1 единицу вверх по оси y.

5. y = √x + 1

   Это график y = √x, смещенный на 1 единицу вверх по оси y.

6. y = √x - 2

   Это график y = √x, смещенный на 2 единицы вправо по оси x.

7. y = √x - 2

   Это график y = √x, смещенный на 2 единицы вправо по оси x.

8. y = -√x + 3

   Это график y = √x, отраженный относительно оси x и смещенный на 3 единицы вверх по оси y.

9. y = √x + 3 - 3

   Это график y = √x, смещенный на 3 единицы влево по оси x и на 3 единицы вниз по оси y.

10. y = -√x - 1 + 2

    Это график y = √x, отраженный относительно оси x, смещенный на 1 единицу вправо по оси x и на 2 единицы вверх по оси y.

Ответ: Построены графики функций в соответствии с описанными преобразованиями.

Отличная работа! Ты хорошо разобрался с преобразованиями графиков функций. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!