Задание 17. Постройте на диаграмме Эйлера следующие события 1) An (BUC) 2) AU (BUC) 3) AU (B∩C) 4) AU (BNC) 5) AU (B∩C)

Для решения данного задания необходимо понимать, что такое объединение и пересечение множеств, а также уметь изображать их на диаграммах Эйлера-Венна.

1) $$A \cap (B \cup C)$$ – пересечение множества A и объединения множеств B и C. Этому соответствует рисунок г).

2) $$A \cup (B \cup C)$$ – объединение множества A и объединения множеств B и C. Этому соответствует рисунок е).

3) $$A \cup (B \cap C)$$ – объединение множества A и пересечения множеств B и C. Этому соответствует рисунок в).

4) $$\overline{A} \cup (B \cap C)$$ – объединение дополнения множества A и пересечения множеств B и C. Дополнение множества A - это все элементы, не входящие в A, то есть все, кроме A. Этому соответствует рисунок д).

5) $$A \cup \overline{(B \cap C)}$$ – объединение множества A и дополнения пересечения множеств B и C. Дополнение пересечения множеств B и C - это все элементы, не входящие в B∩C, то есть все, кроме B∩C. Этому соответствует рисунок б).

Ответ: 1 - г, 2 - е, 3 - в, 4 - д, 5 - б