Задание 10. Повторение темы сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Помоги кораблю дойти до гавани, покажи нужные переходы с правильными суммами.

Для решения задания необходимо найти путь от входа до гавани, выбирая только те переходы, где сумма дробей является правильной (то есть меньше 1). Пройдем по схеме и отметим правильные переходы:

1. Начало: $$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$$. Этот переход не подходит, так как сумма равна 1.
2. Рассмотрим следующий вариант: $$\frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$$. Этот переход подходит.
3. Следующий вариант: $$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$. Этот переход подходит.

Далее рассмотрим ветвь от $$\frac{2}{5}$$:

1. $$\frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5} $$. Переход к $$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} $$. Не подходит, т.к. 1 = 1.
2. $$\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$. Этот переход подходит.
3. $$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4}$$. Этот переход подходит.

Далее рассмотрим ветвь от $$\frac{1}{4}$$:

1. $$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4}$$. Переход к $$\frac{1}{2} $$. Этот переход подходит.
2. $$\frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5} $$. Переход к $$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} $$. Не подходит, т.к. 1 = 1.
3. $$\frac{4}{5} + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} = 1$$. Этот переход не подходит.
4. $$\frac{1}{7} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7} $$. Этот переход подходит, и он ведет к гавани с маяком.

Таким образом, маршрут:

1. $$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \rightarrow \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \rightarrow \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \rightarrow \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \rightarrow \frac{4}{5} + \frac{1}{5} \rightarrow \frac{1}{7} + \frac{1}{7} $$

Или:

1. $$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} \rightarrow \frac{4}{5} + \frac{1}{5} \rightarrow \frac{1}{7} + \frac{1}{7} $$

Ответ: Необходимо закрасить следующие переходы: $$\frac{1}{5} + \frac{1}{5}$$, $$\frac{1}{8} + \frac{1}{8}$$, $$\frac{4}{5} + \frac{1}{5}$$, $$\frac{1}{7} + \frac{1}{7}$$