Задание 2. Практический расчёт. Для ремонта ванной комнаты (пол и стены) нужно: Уложить плитку на пол (размеры: 2,2 м х 1,8 м). Обложить плиткой три стены до высоты 1,5 м (размеры стен: две по 2,2 м и одна 1,8 м; дверь и ванну не учитываем). Покрасить потолок (2,2 м х 1,8 м). 1) Рассчитай площадь пола. 2) Рассчитай площадь облицовки стен. 3) Рассчитай площадь потолка. 4) Одна упаковка плитки содержит 1,2 м² материала. Сколько упаковок нужно купить для пола и стен вместе (с запасом 10%)? 5) Краска для потолка продаётся в банках, каждой хватает на 10 м². Хватит ли одной банки?

1) Рассчитаем площадь пола:

Площадь пола равна произведению длины и ширины.

$$S_{пола} = 2.2 \text{ м} \times 1.8 \text{ м} = 3.96 \text{ м}^2$$

2) Рассчитаем площадь облицовки стен:

Площадь облицовки стен равна сумме площадей трех стен:

Две стены:

$$S_{стены1} = 2.2 \text{ м} \times 1.5 \text{ м} = 3.3 \text{ м}^2$$

$$S_{стены2} = 2.2 \text{ м} \times 1.5 \text{ м} = 3.3 \text{ м}^2$$

Одна стена:

$$S_{стены3} = 1.8 \text{ м} \times 1.5 \text{ м} = 2.7 \text{ м}^2$$

Общая площадь стен:

$$S_{стен} = S_{стены1} + S_{стены2} + S_{стены3} = 3.3 \text{ м}^2 + 3.3 \text{ м}^2 + 2.7 \text{ м}^2 = 9.3 \text{ м}^2$$

3) Рассчитаем площадь потолка:

Площадь потолка равна произведению длины и ширины.

$$S_{потолка} = 2.2 \text{ м} \times 1.8 \text{ м} = 3.96 \text{ м}^2$$

4) Рассчитаем количество упаковок плитки для пола и стен вместе (с запасом 10%):

Общая площадь пола и стен:

$$S_{общая} = S_{пола} + S_{стен} = 3.96 \text{ м}^2 + 9.3 \text{ м}^2 = 13.26 \text{ м}^2$$

Учитываем запас 10%:

$$S_{запас} = 13.26 \text{ м}^2 \times 0.1 = 1.326 \text{ м}^2$$

Общая площадь с запасом:

$$S_{итог} = S_{общая} + S_{запас} = 13.26 \text{ м}^2 + 1.326 \text{ м}^2 = 14.586 \text{ м}^2$$

Количество упаковок:

$$N = \frac{S_{итог}}{1.2 \text{ м}^2} = \frac{14.586 \text{ м}^2}{1.2 \text{ м}^2} = 12.155 \approx 13 \text{ штук}$$

5) Краска для потолка продаётся в банках, каждой хватает на 10 м². Хватит ли одной банки?

Так как площадь потолка 3,96 м², а одной банки хватает на 10 м², то одной банки краски хватит.

Ответ:

1) 3.96 м²

2) 9.3 м²

3) 3.96 м²

4) 13 штук

5) Хватит