Задание 1. Представьте многочлен в виде произведения. 1) a²-b² 2) p²-q² 3) - n² + m² 4) x² - 6² 5) y² - y² 6) x² - 16 7) a² - 36 8) y² - 144 9) (2x)² - (4y)² 10) (6p)² - (7q)² 11) k² - 9m² 12) 9a²-16b² 13) 25x² - 64y² 14) 36p² - d² 15) -64 + 16a²

Задание 1. Представьте многочлен в виде произведения.

1. 
   

   $$a^2 - b^2$$

   
   

   Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

   
   

   $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

   
   

   Ответ: $$(a - b)(a + b)$$
   



2. 
   

   $$p^2 - q^2$$

   
   

   Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

   
   

   $$p^2 - q^2 = (p - q)(p + q)$$

   
   

   Ответ: $$(p - q)(p + q)$$
   



3. 
   

   $$-n^2 + m^2$$

   
   

   Преобразуем выражение: $$m^2 - n^2$$

   
   

   Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

   
   

   $$m^2 - n^2 = (m - n)(m + n)$$

   
   

   Ответ: $$(m - n)(m + n)$$
   



4. 
   

   $$x^2 - 6^2$$

   
   

   Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

   
   

   $$x^2 - 6^2 = (x - 6)(x + 6)$$

   
   

   Ответ: $$(x - 6)(x + 6)$$
   



5. 
   

   $$y^2 - y^2$$

   
   

   Выражение не является многочленом, который можно представить в виде произведения, так как разность равна нулю.

   
   

   $$y^2 - y^2 = 0$$

   
   

   Ответ: $$0$$
   



6. 
   

   $$x^2 - 16$$

   
   

   $$x^2 - 4^2$$

   
   

   Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

   
   

   $$x^2 - 4^2 = (x - 4)(x + 4)$$

   
   

   Ответ: $$(x - 4)(x + 4)$$
   



7. 
   

   $$a^2 - 36$$

   
   

   $$a^2 - 6^2$$

   
   

   Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

   
   

   $$a^2 - 6^2 = (a - 6)(a + 6)$$

   
   

   Ответ: $$(a - 6)(a + 6)$$
   



8. 
   

   $$y^2 - 144$$

   
   

   $$y^2 - 12^2$$

   
   

   Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

   
   

   $$y^2 - 12^2 = (y - 12)(y + 12)$$

   
   

   Ответ: $$(y - 12)(y + 12)$$
   



9. 
   

   $$(2x)^2 - (4y)^2$$

   
   

   Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

   
   

   $$(2x)^2 - (4y)^2 = (2x - 4y)(2x + 4y)$$

   
   

   Ответ: $$(2x - 4y)(2x + 4y)$$
   



10. 
    

    $$(6p)^2 - (7q)^2$$

    
    

    Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

    
    

    $$(6p)^2 - (7q)^2 = (6p - 7q)(6p + 7q)$$

    
    

    Ответ: $$(6p - 7q)(6p + 7q)$$
    



11. 
    

    $$k^2 - 9m^2$$

    
    

    $$k^2 - (3m)^2$$

    
    

    Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

    
    

    $$k^2 - (3m)^2 = (k - 3m)(k + 3m)$$

    
    

    Ответ: $$(k - 3m)(k + 3m)$$
    



12. 
    

    $$9a^2 - 16b^2$$

    
    

    $$ (3a)^2 - (4b)^2$$

    
    

    Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

    
    

    $$ (3a)^2 - (4b)^2 = (3a - 4b)(3a + 4b)$$

    
    

    Ответ: $$(3a - 4b)(3a + 4b)$$
    



13. 
    

    $$25x^2 - 64y^2$$

    
    

    $$ (5x)^2 - (8y)^2$$

    
    

    Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

    
    

    $$ (5x)^2 - (8y)^2 = (5x - 8y)(5x + 8y)$$

    
    

    Ответ: $$(5x - 8y)(5x + 8y)$$
    



14. 
    

    $$36p^2 - d^2$$

    
    

    $$ (6p)^2 - d^2$$

    
    

    Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

    
    

    $$ (6p)^2 - d^2 = (6p - d)(6p + d)$$

    
    

    Ответ: $$(6p - d)(6p + d)$$
    



15. 
    

    $$-64 + 16a^2$$

    
    

    $$ 16a^2 - 64$$

    
    

    $$ (4a)^2 - 8^2$$

    
    

    Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

    
    

    $$ (4a)^2 - 8^2 = (4a - 8)(4a + 8)$$

    
    

    Ответ: $$(4a - 8)(4a + 8)$$