Задание 106. Представьте сумму в виде смешанного числа и переведите в неправильную дробь. 1) 3 + \frac{4}{5} = 3\frac{4}{5} = \frac{19}{5} 2) 2 + \frac{1}{7} = 3) 6 + \frac{3}{8} = 4) 4 + \frac{5}{6} = 5) 10 + \frac{3}{5} = 6) 11 + \frac{4}{7} = 7) 20 + \frac{4}{9} = 8) 10 + \frac{8}{10} = 9) 5 + \frac{3}{17} = 10) 33 + \frac{2}{3} = 11) 2 + \frac{1}{13} + \frac{3}{13} = 2 + \frac{4}{13} = 2\frac{4}{13} = \frac{30}{13} 12) 3 + \frac{2}{7} + \frac{1}{7} = 13) 5 + \frac{2}{9} + \frac{5}{9} = 14) 5 + 1 + \frac{11}{20} = 15) 2 + \frac{3}{10} + 3 + \frac{4}{10} = 16) 9 + \frac{4}{20} + \frac{7}{20} + 2 = 17) 7 + \frac{15}{100} + 2 + \frac{13}{100} = 18) 8 + \frac{1}{3} + 5 + \frac{1}{3} = 19) 15 + \frac{3}{7} + \frac{2}{7} + 5 = 20) 19 + \frac{7}{10} + 11 + \frac{2}{10} =

В этом задании мы потренируемся представлять сумму в виде смешанного числа и переводить его в неправильную дробь. Поехали!

1. Вспоминаем, что такое смешанное число: Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, \(3\frac{1}{2}\) – это смешанное число, где 3 – целая часть, а \(\frac{1}{2}\) – дробная часть.
2. Складываем целые числа и дроби:
   • 2) \(2 + \frac{1}{7} = 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}\)
   • 3) \(6 + \frac{3}{8} = 6\frac{3}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{48 + 3}{8} = \frac{51}{8}\)
   • 4) \(4 + \frac{5}{6} = 4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6}\)
   • 5) \(10 + \frac{3}{5} = 10\frac{3}{5} = \frac{10 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{50 + 3}{5} = \frac{53}{5}\)
   • 6) \(11 + \frac{4}{7} = 11\frac{4}{7} = \frac{11 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{77 + 4}{7} = \frac{81}{7}\)
   • 7) \(20 + \frac{4}{9} = 20\frac{4}{9} = \frac{20 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{180 + 4}{9} = \frac{184}{9}\)
   • 8) \(10 + \frac{8}{10} = 10\frac{8}{10} = \frac{10 \cdot 10 + 8}{10} = \frac{100 + 8}{10} = \frac{108}{10}\)
   • 9) \(5 + \frac{3}{17} = 5\frac{3}{17} = \frac{5 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{85 + 3}{17} = \frac{88}{17}\)
   • 10) \(33 + \frac{2}{3} = 33\frac{2}{3} = \frac{33 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{99 + 2}{3} = \frac{101}{3}\)
   • 12) \(3 + \frac{2}{7} + \frac{1}{7} = 3 + \frac{3}{7} = 3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}\)
   • 13) \(5 + \frac{2}{9} + \frac{5}{9} = 5 + \frac{7}{9} = 5\frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{45 + 7}{9} = \frac{52}{9}\)
   • 14) \(5 + 1 + \frac{11}{20} = 6 + \frac{11}{20} = 6\frac{11}{20} = \frac{6 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{120 + 11}{20} = \frac{131}{20}\)
   • 15) \(2 + \frac{3}{10} + 3 + \frac{4}{10} = 5 + \frac{7}{10} = 5\frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{50 + 7}{10} = \frac{57}{10}\)
   • 16) \(9 + \frac{4}{20} + \frac{7}{20} + 2 = 11 + \frac{11}{20} = 11\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{220 + 11}{20} = \frac{231}{20}\)
   • 17) \(7 + \frac{15}{100} + 2 + \frac{13}{100} = 9 + \frac{28}{100} = 9\frac{28}{100} = \frac{9 \cdot 100 + 28}{100} = \frac{900 + 28}{100} = \frac{928}{100}\)
   • 18) \(8 + \frac{1}{3} + 5 + \frac{1}{3} = 13 + \frac{2}{3} = 13\frac{2}{3} = \frac{13 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{39 + 2}{3} = \frac{41}{3}\)
   • 19) \(15 + \frac{3}{7} + \frac{2}{7} + 5 = 20 + \frac{5}{7} = 20\frac{5}{7} = \frac{20 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{140 + 5}{7} = \frac{145}{7}\)
   • 20) \(19 + \frac{7}{10} + 11 + \frac{2}{10} = 30 + \frac{9}{10} = 30\frac{9}{10} = \frac{30 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{300 + 9}{10} = \frac{309}{10}\)

Чтобы представить сумму в виде смешанного числа, сложи целые части и дробные части отдельно, а затем объедини их. Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, умножь целую часть на знаменатель и прибавь числитель.

Редфлаг: Если видишь, что дробь можно сократить после перевода в неправильную, обязательно сделай это! Это упростит дальнейшие вычисления.