Задание 3. 1) Представьте выражение в виде дроби со знаменателем 90. В ответ запишите числитель полученной дроби. 2) Представьте выражение в виде дроби со знаменателем 70. В ответ запишите числитель полученной дроби. 3) Представьте выражение в виде дроби со знаменателем 56. В ответ запишите числитель полученной дроби. 4) Представьте ражение в виде дроби со знаменат 48. В ответ запишите чис ител. полученной дроби.

Задание 3

1) Представьте выражение \( 9 \frac{7}{5} \) в виде дроби со знаменателем 90.

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:

\[ 9 \frac{7}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 7}{5} = \frac{45 + 7}{5} = \frac{52}{5} \]

Теперь нам нужно найти эквивалентную дробь со знаменателем 90. Для этого определим, на что нужно умножить знаменатель 5, чтобы получить 90:

\[ 90 \div 5 = 18 \]

Теперь умножим и числитель, и знаменатель на 18:

\[ \frac{52}{5} = \frac{52 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{936}{90} \]

Итак, числитель равен 936.

2) Представьте выражение \( 7 \frac{6}{3} \) в виде дроби со знаменателем 70.

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:

\[ 7 \frac{6}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 6}{3} = \frac{21 + 6}{3} = \frac{27}{3} \]

Теперь нужно найти эквивалентную дробь со знаменателем 70. Для этого определим, на что нужно умножить знаменатель 3, чтобы получить 70:

\[ \frac{70}{3} = 23 \frac{1}{3} \]

Поскольку знаменатель должен быть целым числом, перефразируем условие. Представим выражение \( \frac{27}{3} \) в виде дроби со знаменателем, кратным 70. Ближайшее кратное - 210:

\[ \frac{210}{3} = 70 \]

Теперь умножим и числитель, и знаменатель на 70:

\[ \frac{27}{3} = \frac{27 \cdot 70}{3 \cdot 70} = \frac{1890}{210} \]

Теперь нужно сократить полученную дробь, чтобы получить в знаменателе 70:

\[ \frac{1890}{210} = \frac{1890 \div 3}{210 \div 3} = \frac{630}{70} \]

Итак, числитель равен 630.

3) Представьте выражение \( 4 \frac{1}{3} \) в виде дроби со знаменателем 56.

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:

\[ 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3} \]

Теперь нам нужно найти эквивалентную дробь со знаменателем 56. Для этого определим, на что нужно умножить знаменатель 3, чтобы получить 56:

\[ \frac{56}{3} = 18 \frac{2}{3} \]

Поскольку знаменатель должен быть целым числом, перефразируем условие. Представим выражение \( \frac{13}{3} \) в виде дроби со знаменателем, кратным 56. Ближайшее кратное - 168:

\[ \frac{168}{3} = 56 \]

Теперь умножим и числитель, и знаменатель на 56:

\[ \frac{13}{3} = \frac{13 \cdot 56}{3 \cdot 56} = \frac{728}{168} \]

Теперь нужно сократить полученную дробь, чтобы получить в знаменателе 56:

\[ \frac{728}{168} = \frac{728 \div 3}{168 \div 3} = \frac{242.66}{56} \]

Т.к. в числителе должно быть целое число, то надо найти ближайшее кратное к 56, чтобы в числителе было целое число. Это 56*3=168:

\[ \frac{13}{3} = \frac{13 \cdot 56}{3 \cdot 56} = \frac{13 \cdot 56}{168} = \frac{728}{168} \]

Далее делим числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{728}{168} = \frac{728 \div 3}{168 \div 3} \]

Поскольку в числителе получается не целое число, то нам нужно пересмотреть задание. Т.к. 56 не делится на 3, то в условии задания опечатка. Возможно, знаменатель должен быть 57. \( \frac{57}{3} = 19 \). Тогда \( \frac{13}{3} = \frac{13 \cdot 19}{3 \cdot 19} = \frac{247}{57} \)

В данном случае, оставим решение в виде \( \frac{728}{168} \).

Итак, числитель равен 728/3.

4) Представьте выражение \( 8 \frac{5}{1} \) в виде дроби со знаменателем 48.

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:

\[ 8 \frac{5}{1} = \frac{8 \cdot 1 + 5}{1} = \frac{8 + 5}{1} = \frac{13}{1} \]

Теперь нам нужно найти эквивалентную дробь со знаменателем 48. Для этого определим, на что нужно умножить знаменатель 1, чтобы получить 48:

\[ 48 \div 1 = 48 \]

Теперь умножим и числитель, и знаменатель на 48:

\[ \frac{13}{1} = \frac{13 \cdot 48}{1 \cdot 48} = \frac{624}{48} \]

Итак, числитель равен 624.