Задание 2. Представьте выражение в виде многочлена. 1) (m - n)(m + n) 2) (p - q)(p + q) 3) (y + 3)(y - 3) 4) (z + 5)(z - 5) 5) (k + 1)(k - 1) 6) (x - 4)(4 + x) 7) (a - 2)(2 + a) 8) (b - 3)(b + 3) 9) (9 + b)(b - 9) 10) (2 + c)(c - 2) 11) (4 + d)(d - 4) 12) (p - 3q)(p + 3q) 13) (x - 4y)(x + 4y) 14) (a + 5b)(5b - a) 15) (4a - 5b)(4a + 5b) 16) (3p - 2q)(3p + 2q) 17) (7n - 6m)(6m + 7n) 18) (2x + 9y)(9y - 2x)

Задание 2. Представьте выражение в виде многочлена.

1. $$ (m - n)(m + n)$$.

   Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

   $$ (m - n)(m + n) = m^2 - n^2$$

   Ответ: $$m^2 - n^2$$

2. $$ (p - q)(p + q)$$.

   Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

   $$ (p - q)(p + q) = p^2 - q^2$$

   Ответ: $$p^2 - q^2$$

3. $$ (y + 3)(y - 3)$$.

   Применим формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

   $$ (y + 3)(y - 3) = y^2 - 3^2 = y^2 - 9$$

   Ответ: $$y^2 - 9$$

4. $$ (z + 5)(z - 5)$$.

   Применим формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

   $$ (z + 5)(z - 5) = z^2 - 5^2 = z^2 - 25$$

   Ответ: $$z^2 - 25$$

5. $$ (k + 1)(k - 1)$$.

   Применим формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

   $$ (k + 1)(k - 1) = k^2 - 1^2 = k^2 - 1$$

   Ответ: $$k^2 - 1$$

6. $$ (x - 4)(4 + x)$$.

   Преобразуем выражение: $$ (x - 4)(x + 4)$$.

   Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

   $$ (x - 4)(x + 4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16$$

   Ответ: $$x^2 - 16$$

7. $$ (a - 2)(2 + a)$$.

   Преобразуем выражение: $$(a - 2)(a + 2)$$.

   Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

   $$ (a - 2)(a + 2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4$$

   Ответ: $$a^2 - 4$$

8. $$ (b - 3)(b + 3)$$.

   Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

   $$ (b - 3)(b + 3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9$$

   Ответ: $$b^2 - 9$$

9. $$ (9 + b)(b - 9)$$.

   Преобразуем выражение: $$(b + 9)(b - 9)$$.

   Применим формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

   $$ (b + 9)(b - 9) = b^2 - 9^2 = b^2 - 81$$

   Ответ: $$b^2 - 81$$

10. $$ (2 + c)(c - 2)$$.

    Преобразуем выражение: $$(c + 2)(c - 2)$$.

    Применим формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

    $$ (c + 2)(c - 2) = c^2 - 2^2 = c^2 - 4$$

    Ответ: $$c^2 - 4$$

11. $$ (4 + d)(d - 4)$$.

    Преобразуем выражение: $$(d + 4)(d - 4)$$.

    Применим формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

    $$ (d + 4)(d - 4) = d^2 - 4^2 = d^2 - 16$$

    Ответ: $$d^2 - 16$$

12. $$ (p - 3q)(p + 3q)$$.

    Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

    $$ (p - 3q)(p + 3q) = p^2 - (3q)^2 = p^2 - 9q^2$$

    Ответ: $$p^2 - 9q^2$$

13. $$ (x - 4y)(x + 4y)$$.

    Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

    $$ (x - 4y)(x + 4y) = x^2 - (4y)^2 = x^2 - 16y^2$$

    Ответ: $$x^2 - 16y^2$$

14. $$ (a + 5b)(5b - a)$$.

    Преобразуем выражение: $$ (5b + a)(5b - a)$$.

    Применим формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

    $$ (5b + a)(5b - a) = (5b)^2 - a^2 = 25b^2 - a^2$$

    Ответ: $$25b^2 - a^2$$

15. $$ (4a - 5b)(4a + 5b)$$.

    Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

    $$ (4a - 5b)(4a + 5b) = (4a)^2 - (5b)^2 = 16a^2 - 25b^2$$

    Ответ: $$16a^2 - 25b^2$$

16. $$ (3p - 2q)(3p + 2q)$$.

    Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

    $$ (3p - 2q)(3p + 2q) = (3p)^2 - (2q)^2 = 9p^2 - 4q^2$$

    Ответ: $$9p^2 - 4q^2$$

17. $$ (7n - 6m)(6m + 7n)$$.

    Преобразуем выражение: $$(7n - 6m)(7n + 6m)$$.

    Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

    $$ (7n - 6m)(7n + 6m) = (7n)^2 - (6m)^2 = 49n^2 - 36m^2$$

    Ответ: $$49n^2 - 36m^2$$

18. $$ (2x + 9y)(9y - 2x)$$.

    Преобразуем выражение: $$ (9y + 2x)(9y - 2x)$$.

    Применим формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

    $$ (9y + 2x)(9y - 2x) = (9y)^2 - (2x)^2 = 81y^2 - 4x^2$$

    Ответ: $$81y^2 - 4x^2$$