Задание 8. Придумайте свою фигуру на клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см и рассчитайте её площадь, объяснив каждый шаг.

Для решения задачи необходимо:

1. Определить, из каких геометрических фигур состоит данная фигура.
2. Вычислить площадь каждой фигуры в отдельности.
3. Сложить полученные площади.

В данном случае фигура состоит из квадрата со стороной 4 см и прямоугольного треугольника с катетами 1 см и 2 см.

1) Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

$$S_{квадрата} = a^2 = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$$

2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \times a \times b = \frac{1}{2} \times 1 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$$

3) Площадь всей фигуры:

$$S_{фигуры} = S_{квадрата} + S_{треугольника} = 16 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 = 17 \text{ см}^2$$

Ответ: 17 см²