Задание 4 Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю 254 3'65 731 8'89 531 48 2

Задание 4

Для того чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. Давай разберем каждую группу дробей по порядку.

Группа 1: \(\frac{2}{3}\), \(\frac{5}{6}\), \(\frac{4}{5}\)

1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{2}{3}\), \(\frac{5}{6}\), \(\frac{4}{5}\).

   Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 6 и 5.

   Разложим числа на простые множители:

   • 3 = 3
   • 6 = 2 \(\times\) 3
   • 5 = 5

   НОК(3, 6, 5) = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 5 = 30

2. Приведем каждую дробь к знаменателю 30:

   • \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{20}{30}\)
   • \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30}\)
   • \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30}\)

Ответ: \(\frac{20}{30}\), \(\frac{25}{30}\), \(\frac{24}{30}\)

Группа 2: \(\frac{7}{8}\), \(\frac{3}{8}\), \(\frac{1}{9}\)

1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{7}{8}\), \(\frac{3}{8}\), \(\frac{1}{9}\).

   Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8 и 9.

   Разложим числа на простые множители:

   • 8 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 = 2³
   • 9 = 3 \(\times\) 3 = 3²

   НОК(8, 9) = 2³ \(\times\) 3² = 8 \(\times\) 9 = 72

2. Приведем каждую дробь к знаменателю 72:

   • \(\frac{7}{8} = \frac{7 \times 9}{8 \times 9} = \frac{63}{72}\)
   • \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72}\)
   • \(\frac{1}{9} = \frac{1 \times 8}{9 \times 8} = \frac{8}{72}\)

Ответ: \(\frac{63}{72}\), \(\frac{27}{72}\), \(\frac{8}{72}\)

Группа 3: \(\frac{5}{4}\), \(\frac{3}{8}\), \(\frac{1}{2}\)

1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{5}{4}\), \(\frac{3}{8}\), \(\frac{1}{2}\).

   Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 8 и 2.

   Разложим числа на простые множители:

   • 4 = 2 \(\times\) 2 = 2²
   • 8 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 = 2³
   • 2 = 2

   НОК(4, 8, 2) = 2³ = 8

2. Приведем каждую дробь к знаменателю 8:

   • \(\frac{5}{4} = \frac{5 \times 2}{4 \times 2} = \frac{10}{8}\)
   • \(\frac{3}{8} = \frac{3}{8}\) (остается без изменений)
   • \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}\)

Ответ: \(\frac{10}{8}\), \(\frac{3}{8}\), \(\frac{4}{8}\)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно справишься со всеми заданиями!