Задание 73. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ. • Вставьте пропущенное слово. 1) Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны ____________ другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Если катет и ____________ острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и ____________ и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Если гипотенуза и ____________ одного прямоугольного треуголь- ника соответственно равны гипотенузе и ____________ другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) Если ____________ и катет одного прямоугольного треугольника соот- ветственно равны ____________ и катету другого треугольника, то такие треугольники равны. 5) В равных прямоугольных треугольниках гипотенузы ____________ • Определите, верно ли утверждение. Да/нет 6) Два равнобедренных прямоугольных треугольника равны. 7) Если острые углы одного прямоугольного треугольника соответственно равны острым углам другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники рав- ны. 8) Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треу- гольника, то эти треугольники равны. 9) Если катет и острый угол одного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого треугольника, то эти треугольники равны. 10) Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого треугольника, то эти треугольники равны. 11) Любые два прямоугольных треугольника равны. 12) В равных прямоугольных треугольниках соответственные катеты равны. • Найдите х, используя данные рисунка. 13) 14) 15)

Задание 73. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ.

• Вставьте пропущенное слово.

1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники равны.
4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники равны.
5. В равных прямоугольных треугольниках гипотенузы равны.

• Определите, верно ли утверждение.

1. Два равнобедренных прямоугольных треугольника равны. Нет
2. Если острые углы одного прямоугольного треугольника соответственно равны острым углам другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны. Да
3. Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то эти треугольники равны. Да
4. Если катет и острый угол одного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого треугольника, то эти треугольники равны. Да
5. Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого треугольника, то эти треугольники равны. Да
6. Любые два прямоугольных треугольника равны. Нет
7. В равных прямоугольных треугольниках соответственные катеты равны. Да

• Найдите х, используя данные рисунка.

13)

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае, угол A равен 60 градусам, а угол C1 равен 90 градусам. Следовательно, угол B равен 30 градусам (180 - 90 - 60 = 30). Катет AC1 лежит против угла B, и он равен половине гипотенузы AB. $$AC_1 = \frac{1}{2} AB$$ $$8 = \frac{1}{2}x$$ $$x = 16$$

Ответ: x = 16 см

14)

Рассмотрим прямоугольный треугольник. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам. В данном случае, один из острых углов равен 31 градусу. $$x = 90 - 31 = 59$$

Ответ: x = 59 градусов