Задание 35. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ. Вставьте пропущенное слово. 1) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется __________ треугольника. 2) Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется __________ треугольника. 3) Перпендикуляр, опущенный на противоположную сторону треугольника или на её продолжение, называется __________ треугольника. 4) У каждого треугольника __________ медианы, __________ биссектрисы и __________ высоты. 5) Высоты тупоугольного треугольника пересекаются __________ треугольника. Определите, верно ли утверждение. 6) В каждом треугольнике ровно одна медиана. 7) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. 8) В каждом треугольнике три биссектрисы. 9) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена. 10) Высота треугольника это перпендикуляр к стороне треугольника. 11) В каждом треугольнике три высоты. Выполните задание. 12) Изобразите на рисунке: медиану СВ, биссектрису АК, высоту DH 13) По данным рисунка определите медиану, биссектрису и высоту треугольника PQR. 14) На рисунке добавьте необходимые обозначения, чтобы стало понятно, что изображена: медиана треугольника, биссектриса треугольника, высота треугольника

1) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

2) Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

3) Перпендикуляр, опущенный на противоположную сторону треугольника или на её продолжение, называется высотой треугольника.

4) У каждого треугольника есть три медианы, три биссектрисы и три высоты.

5) Высоты тупоугольного треугольника пересекаются вне треугольника.

6) В каждом треугольнике ровно одна медиана. Нет

7) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. Нет

8) В каждом треугольнике три биссектрисы. Да

9) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена. Нет

10) Высота треугольника это перпендикуляр к стороне треугольника. Да

11) В каждом треугольнике три высоты. Да

12)

13) На рисунке треугольника PQR:
- Медиана: $$PM$$
- Биссектриса: $$PA$$
- Высота: $$PH$$

14)

Объяснение для учеников:

1. Медиана: Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В каждом треугольнике можно провести три медианы.

2. Биссектриса: Отрезок, который делит угол треугольника пополам и соединяет вершину с противоположной стороной. В каждом треугольнике можно провести три биссектрисы.

3. Высота: Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение. В каждом треугольнике можно провести три высоты. Важно помнить, что в тупоугольных треугольниках высоты могут пересекаться вне треугольника.

Задания 6-11:
* 6 (Нет): В каждом треугольнике три медианы.
* 7 (Нет): Медиана не обязана делить угол пополам.
* 8 (Да): В каждом треугольнике три биссектрисы.
* 9 (Нет): Биссектриса делит угол пополам, а не обязательно сторону.
* 10 (Да): Высота – это перпендикуляр, проведенный к стороне.
* 11 (Да): В каждом треугольнике три высоты.