Контрольные задания > Задание 10. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ. Вставьте пропущенное слово/слова. 1) Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие _______. 2) Параллельные стороны трапеции называются _______, непараллельные стороны трапеции — _______ 3) Трапеция, один из углов которой прямой, называется _______ 4) Трапеция называется равнобедренной, если её _______. 5) Сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции, равна _______. Определите, верно ли утверждение. 6) В равнобедренной трапеции противолежащие углы равны. 7) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. 8) В равнобедренной трапеции диагонали равны. 9) Биссектриса угла трапеции отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. 10) Если в трапеции два угла равны, то эта трапеция равнобедренная. 11) Основание трапеции – это сторона, которая на рисунке располагается снизу. Выполните задание. 12) Найдите периметр трапеции. 13) Найдите ∠ABC трапеции. 14) Докажите, что четырёхугольник ABCD - трапеция.
Вопрос:

Задание 10. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ. Вставьте пропущенное слово/слова. 1) Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие _______. 2) Параллельные стороны трапеции называются _______, непараллельные стороны трапеции — _______ 3) Трапеция, один из углов которой прямой, называется _______ 4) Трапеция называется равнобедренной, если её _______. 5) Сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции, равна _______. Определите, верно ли утверждение. 6) В равнобедренной трапеции противолежащие углы равны. 7) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. 8) В равнобедренной трапеции диагонали равны. 9) Биссектриса угла трапеции отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. 10) Если в трапеции два угла равны, то эта трапеция равнобедренная. 11) Основание трапеции – это сторона, которая на рисунке располагается снизу. Выполните задание. 12) Найдите периметр трапеции. 13) Найдите ∠ABC трапеции. 14) Докажите, что четырёхугольник ABCD - трапеция.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Задание 10. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ.

Вставьте пропущенное слово/слова.

  1. Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
  2. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, непараллельные стороны трапеции — боковыми сторонами.
  3. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
  4. Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны.
  5. Сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции, равна 180°.

Определите, верно ли утверждение.

  1. В равнобедренной трапеции противолежащие углы равны. Нет.
  2. В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. Нет.
  3. В равнобедренной трапеции диагонали равны. Да.
  4. Биссектриса угла трапеции отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. Да.
  5. Если в трапеции два угла равны, то эта трапеция равнобедренная. Да.
  6. Основание трапеции – это сторона, которая на рисунке располагается снизу. Нет.

Выполните задание.

  1. Найдите периметр трапеции.

    Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон. Дано: боковая сторона = 10, верхнее основание = 7, высота = 8, нижнее основание = 6 + 8 = 14. Следовательно, периметр равен: $$P = 10 + 7 + 14 + 8 = 39$$

    Ответ: 39

  2. Найдите ∠ABC трапеции.

    ∠ADC = 55°. Т.к. сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, то ∠BAD = 180° - 55° = 125°. Т.к. сумма углов четырехугольника равна 360°, а трапеция ABCD равнобедренная, то ∠ABC = ∠BCD. Тогда 360° = ∠ADC + ∠BAD + ∠ABC + ∠BCD = 55° + 125° + 2∠ABC = 180° + 2∠ABC. Отсюда 2∠ABC = 360° - 180° = 180°, и ∠ABC = 180° / 2 = 90°.

    Ответ: 90°

  3. Докажите, что четырёхугольник ABCD - трапеция.

    Невозможно доказать, так как не хватает данных об углах и сторонах.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю