Задание 10. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ. Вставьте пропущенное слово/слова. 1) Трапеция это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие 2) Параллельные стороны трапеции называются, непараллельные стороны трапеции - 3) Трапеция, один из углов которой прямой, называется 4) Трапеция называется равнобедренной, если её равны. 5) Сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции, равна Определите, верно ли утверждение. 6) В равнобедренной трапеции противолежащие углы равны. 7) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. 8) В равнобедренной трапеции диагонали равны. 9) Биссектриса угла трапеции отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. 10) Если в трапеции два угла равны, то эта трапеция равнобедренная. 11) Основание трапеции это сторона, которая на рисунке располагается снизу. Выполните задание. 12) Найдите периметр трапеции. 13) Найдите ∠ABC трапеции. 14) Докажите, что четырёхугольник ABCD - трапеция.

Question

Вопрос:

Задание 10. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ. Вставьте пропущенное слово/слова. 1) Трапеция это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие 2) Параллельные стороны трапеции называются, непараллельные стороны трапеции - 3) Трапеция, один из углов которой прямой, называется 4) Трапеция называется равнобедренной, если её равны. 5) Сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции, равна Определите, верно ли утверждение. 6) В равнобедренной трапеции противолежащие углы равны. 7) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. 8) В равнобедренной трапеции диагонали равны. 9) Биссектриса угла трапеции отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. 10) Если в трапеции два угла равны, то эта трапеция равнобедренная. 11) Основание трапеции это сторона, которая на рисунке располагается снизу. Выполните задание. 12) Найдите периметр трапеции. 13) Найдите ∠ABC трапеции. 14) Докажите, что четырёхугольник ABCD - трапеция.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Задание 10. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ.

Вставьте пропущенные слова/слово

Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие непараллельны.
Параллельные стороны трапеции называются основаниями, непараллельные стороны трапеции — боковыми сторонами.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны.
Сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции, равна 180°.

Определите, верно ли утверждение

В равнобедренной трапеции противолежащие углы равны. Нет
В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. Нет
В равнобедренной трапеции диагонали равны. Да
Биссектриса угла трапеции отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. Да
Если в трапеции два угла равны, то эта трапеция равнобедренная. Да
Основание трапеции — это сторона, которая на рисунке располагается снизу. Нет

Выполните задание

12) Найдите периметр трапеции.

Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон. Для того, чтобы найти периметр, нужно найти длину стороны CD. Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD. По теореме Пифагора: $$CD = \sqrt{CH^2 + HD^2}$$. HD = AD - AH = 6 - 7 = 1. Следовательно $$CD = \sqrt{8^2 + 1^2} = \sqrt{64 + 1} = \sqrt{65}$$. Периметр трапеции ABCD равен: $$P = AB + BC + CD + AD = 10 + 7 + \sqrt{65} + 6 = 23 + \sqrt{65}$$.

Ответ: $$23 + \sqrt{65}$$

13) Найдите ∠ABC трапеции.

Т.к. трапеция равнобедренная, то углы при основании AD равны. Значит, ∠BAD = ∠ADC = 55°. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. ∠ABC + ∠BAD = 180°. ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 55° = 125°.

Ответ: ∠ABC = 125°

14) Докажите, что четырёхугольник ABCD - трапеция.

Для доказательства, что ABCD — трапеция, нужно доказать, что две стороны параллельны, а две другие нет. Дано: ∠BAD = 7°, ∠BCA = 5°. ∠ABC = 180° - 5° = 175°. ∠ADC = 180° - 7° = 173°. Т.к. сумма углов ∠BAD + ∠ABC = 7 + 175 = 182° ≠ 180°, то прямые AD и BC не параллельны. Т.к. сумма углов ∠ADC + ∠BCD = 173 + 5 = 178° ≠ 180°, то прямые AB и CD не параллельны. Следовательно ABCD не трапеция.

Ответ: ABCD не трапеция.