Задание 1 проверяет умение переводить числа в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. 1. Переведите десятичное число 68 в двоичную систему счисления. Основание системы писать не нужно. 2. Переведите десятичное число 68 в шестнадцатеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно. 3. Переведите десятичное число 96 в восьмеричнуюсистему счисления. Основание системы писать не нужно. 4. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 2616, 268, 111012. 5. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 2816, 478, 1010102. 6. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 4916, 1028, 10001112.

1. Десятичное число 68 в двоичной системе счисления: 10001002. Для перевода десятичного числа в двоичную систему счисления, необходимо делить число на 2 до тех пор, пока не останется 0. Затем записать остатки в обратном порядке. 68 / 2 = 34 (остаток 0) 34 / 2 = 17 (остаток 0) 17 / 2 = 8 (остаток 1) 8 / 2 = 4 (остаток 0) 4 / 2 = 2 (остаток 0) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Ответ: 1000100 2. Десятичное число 68 в шестнадцатеричной системе счисления: 4416. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо делить число на 16 до тех пор, пока не останется число меньше 16. Затем записать остатки в обратном порядке. Если остаток больше 9, то его необходимо заменить на соответствующую букву (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). 68 / 16 = 4 (остаток 4) Ответ: 44 3. Десятичное число 96 в восьмеричной системе счисления: 1408. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему счисления, необходимо делить число на 8 до тех пор, пока не останется число меньше 8. Затем записать остатки в обратном порядке. 96 / 8 = 12 (остаток 0) 12 / 8 = 1 (остаток 4) 1 / 8 = 0 (остаток 1) Ответ: 140 4. Среди чисел 2616, 268, 111012 максимальное в десятичной системе счисления: 44. Переведем каждое число в десятичную систему счисления: 2616 = 2 * 161 + 6 * 160 = 2 * 16 + 6 * 1 = 32 + 6 = 38 268 = 2 * 81 + 6 * 80 = 2 * 8 + 6 * 1 = 16 + 6 = 22 111012 = 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 1 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29 Максимальное число: 38 Ответ: 38 5. Среди чисел 2816, 478, 1010102 минимальное в десятичной системе счисления: 42. Переведем каждое число в десятичную систему счисления: 2816 = 2 * 161 + 8 * 160 = 2 * 16 + 8 * 1 = 32 + 8 = 40 478 = 4 * 81 + 7 * 80 = 4 * 8 + 7 * 1 = 32 + 7 = 39 1010102 = 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42 Минимальное число: 39 Ответ: 39 6. Среди чисел 4916, 1028, 10001112 максимальное в десятичной системе счисления: 73. Переведем каждое число в десятичную систему счисления: 4916 = 4 * 161 + 9 * 160 = 4 * 16 + 9 * 1 = 64 + 9 = 73 1028 = 1 * 82 + 0 * 81 + 2 * 80 = 1 * 64 + 0 * 8 + 2 * 1 = 64 + 0 + 2 = 66 10001112 = 1 * 26 + 0 * 25 + 0 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 1 * 64 + 0 * 32 + 0 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 71 Максимальное число: 73 Ответ: 73