Задание 13. Проводится серия одинаковых независимых испытаний до наступления успеха. Известно, что вероятность того, что успех наступит более, чем с третьей попытки равна 0,027. Найдите вероятность успеха.

Рассмотрим задачу по теории вероятностей. Пусть вероятность успеха в каждом испытании равна p, тогда вероятность неудачи равна 1-p. Событие "успех наступит более, чем с третьей попытки" означает, что первые три попытки закончились неудачей. Вероятность этого события равна (1-p)^3. По условию задачи, эта вероятность равна 0.027. Таким образом, имеем уравнение: (1-p)^3 = 0.027 Извлечем кубический корень из обеих частей уравнения: 1-p = \(\sqrt[3]{0.027}\) 1-p = 0.3 Теперь найдем p: p = 1 - 0.3 p = 0.7 Таким образом, вероятность успеха равна 0.7.

Ответ: 0.7