В доме у нас жил ёжик, ёжик был ручной. Когда ёжика гладили, ёжик прижимал к спине колючки и делался совсем мягким. За это мы ёжика прозвали Пушком.
Исправленный вариант:
В доме у нас жил ёжик, который был ручной. Когда ёжика гладили, он прижимал к спине колючки и делался совсем мягким. За это мы его прозвали Пушком.