Задание 1. Раскрыть по формулам квадрата суммы и разности: а) (в + c)² б) (m + n)² в) (в + 3)² г) (x + 9)² д) (с - d)² е) (z - t)² ж) (10 - в)² з) (3 - y)² и) (а - 5)² к) (2а + с)² л) (m + 6n)² м) (5в + 4)² н) (x + 10)² о) (5c - d)² п) (4z - 2 t)² р) (100 - в)² c) (13 - y)² т) (3а - 5)² y) (m² - n)² ф) (в³ + 2)² х) (x²+ 3)² ц) (2c-d²) ч) (5z - 2t)² э) (17-6)² ю)(3-y)² я) (6а³ - 5)²

Решение:

Воспользуемся формулами квадрата суммы и квадрата разности:

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

1. a) $$(в + c)^2 = в^2 + 2вc + c^2$$

   Ответ: $$в^2 + 2вc + c^2$$

2. б) $$(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$$

   Ответ: $$m^2 + 2mn + n^2$$

3. в) $$(в + 3)^2 = в^2 + 2 \cdot в \cdot 3 + 3^2 = в^2 + 6в + 9$$

   Ответ: $$в^2 + 6в + 9$$

4. г) $$(x + 9)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81$$

   Ответ: $$x^2 + 18x + 81$$

5. д) $$(с - d)^2 = c^2 - 2cd + d^2$$

   Ответ: $$c^2 - 2cd + d^2$$

6. е) $$(z - t)^2 = z^2 - 2zt + t^2$$

   Ответ: $$z^2 - 2zt + t^2$$

7. ж) $$(10 - в)^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot в + в^2 = 100 - 20в + в^2$$

   Ответ: $$100 - 20в + в^2$$

8. з) $$(3 - y)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot y + y^2 = 9 - 6y + y^2$$

   Ответ: $$9 - 6y + y^2$$

9. и) $$(а - 5)^2 = а^2 - 2 \cdot а \cdot 5 + 5^2 = а^2 - 10а + 25$$

   Ответ: $$а^2 - 10а + 25$$

10. к) $$(2а + с)^2 = (2а)^2 + 2 \cdot 2а \cdot с + c^2 = 4а^2 + 4ас + c^2$$

    Ответ: $$4а^2 + 4ас + c^2$$

11. л) $$(m + 6n)^2 = m^2 + 2 \cdot m \cdot 6n + (6n)^2 = m^2 + 12mn + 36n^2$$

    Ответ: $$m^2 + 12mn + 36n^2$$

12. м) $$(5в + 4)^2 = (5в)^2 + 2 \cdot 5в \cdot 4 + 4^2 = 25в^2 + 40в + 16$$

    Ответ: $$25в^2 + 40в + 16$$

13. н) $$(x + 10)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 10 + 10^2 = x^2 + 20x + 100$$

    Ответ: $$x^2 + 20x + 100$$

14. о) $$(5c - d)^2 = (5c)^2 - 2 \cdot 5c \cdot d + d^2 = 25c^2 - 10cd + d^2$$

    Ответ: $$25c^2 - 10cd + d^2$$

15. п) $$(4z - 2 t)^2 = (4z)^2 - 2 \cdot 4z \cdot 2t + (2t)^2 = 16z^2 - 16zt + 4t^2$$

    Ответ: $$16z^2 - 16zt + 4t^2$$

16. р) $$(100 - в)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot в + в^2 = 10000 - 200в + в^2$$

    Ответ: $$10000 - 200в + в^2$$

17. c) $$(13 - y)^2 = 13^2 - 2 \cdot 13 \cdot y + y^2 = 169 - 26y + y^2$$

    Ответ: $$169 - 26y + y^2$$

18. т) $$(3а - 5)^2 = (3а)^2 - 2 \cdot 3а \cdot 5 + 5^2 = 9а^2 - 30а + 25$$

    Ответ: $$9а^2 - 30а + 25$$

19. y) $$(m^2 - n)^2 = (m^2)^2 - 2 \cdot m^2 \cdot n + n^2 = m^4 - 2m^2n + n^2$$

    Ответ: $$m^4 - 2m^2n + n^2$$

20. ф) $$(в^3 + 2)^2 = (в^3)^2 + 2 \cdot в^3 \cdot 2 + 2^2 = в^6 + 4в^3 + 4$$

    Ответ: $$в^6 + 4в^3 + 4$$

21. х) $$(x^2 + 3)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 3 + 3^2 = x^4 + 6x^2 + 9$$

    Ответ: $$x^4 + 6x^2 + 9$$

22. ц) $$(2c-d^2)^2 = (2c)^2 - 2 \cdot 2c \cdot d^2 + (d^2)^2 = 4c^2 - 4cd^2 + d^4$$

    Ответ: $$4c^2 - 4cd^2 + d^4$$

23. ч) $$(5z - 2t)^2 = (5z)^2 - 2 \cdot 5z \cdot 2t + (2t)^2 = 25z^2 - 20zt + 4t^2$$

    Ответ: $$25z^2 - 20zt + 4t^2$$

24. э) $$(17-6)^2 = 17^2 - 2 \cdot 17 \cdot 6 + 6^2 = 289 - 204 + 36 = 121$$

    Ответ: $$121$$

25. ю) $$(\frac{3}{4}-y)^2 = (\frac{3}{4})^2 - 2 \cdot \frac{3}{4} \cdot y + y^2 = \frac{9}{16} - \frac{3}{2}y + y^2$$

    Ответ: $$\frac{9}{16} - \frac{3}{2}y + y^2$$

26. я) $$(6а^3 - 5)^2 = (6а^3)^2 - 2 \cdot 6а^3 \cdot 5 + 5^2 = 36а^6 - 60а^3 + 25$$

    Ответ: $$36а^6 - 60а^3 + 25$$