Задание 1. Разложите многочлен на множители, укажите, какие способы вы использовали: вынесение общего множителя (В), формулы сокращённого умножения (Ф) или оба (ФВ). 1) 4а² + 8а 2) 5x² + 15x 3) 6m²n – 9mn² 16) a² – 6a + 9 17) x³ – 3x² + 3x – 1 18) a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Решим задание по пунктам:

1. $$4a^2 + 8a$$

   Вынесем общий множитель за скобки:

   $$4a(a + 2)$$

   Способ: вынесение общего множителя (В).

   Ответ: $$4a(a+2)$$, (В)

2. $$5x^2 + 15x$$

   Вынесем общий множитель за скобки:

   $$5x(x + 3)$$

   Способ: вынесение общего множителя (В).

   Ответ: $$5x(x+3)$$, (В)

3. $$6m^2n - 9mn^2$$

   Вынесем общий множитель за скобки:

   $$3mn(2m - 3n)$$

   Способ: вынесение общего множителя (В).

   Ответ: $$3mn(2m-3n)$$, (В)

4. $$a^2 - 6a + 9$$

   Представим в виде квадрата разности:

   $$(a - 3)^2$$

   Способ: формулы сокращенного умножения (Ф).

   Ответ: $$(a-3)^2$$, (Ф)

5. $$x^3 - 3x^2 + 3x - 1$$

   Представим в виде куба разности:

   $$(x - 1)^3$$

   Способ: формулы сокращенного умножения (Ф).

   Ответ: $$(x-1)^3$$, (Ф)

6. $$a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$

   Представим в виде куба суммы:

   $$(a + b)^3$$

   Способ: формулы сокращенного умножения (Ф).

   Ответ: $$(a+b)^3$$, (Ф)