Задание 55. Разложите на множители: 1) x(b+c)+y(b+c)=(b+c) (x+y) общий множитель 2) a (p+q)-b(p+q)- 3) m(k-2)-n(k-2)- 4) 3c (x+y)-5d(x+y) - 5) 5mn (3c)+2n (3-c)- 6) -2t (a+7)+3d (7+a)- 7) 3(x+y) + 3n (x+y)- 8) 8n(ab)+m(b-a)= 9) 3x(c-4)+5y (4-c)- 10)-2q (4p9k)+3t (9k4p) - 11) (ab)²+5x(ab)- 12) (3y)²x(3-y)- 13) 2(ac)2-(ac) 14) 7(m²+6)+(m²+6)2- 15)-2-(q5-4t) + (q5-4t)²-

Решим данные примеры, используя вынесение общего множителя за скобки.

1. $$x \cdot (b+c) + y \cdot (b+c) = (b+c)(x+y)$$
2. $$a \cdot (p+q) - b \cdot (p+q) = (p+q)(a-b)$$
   Ответ: $$(p+q)(a-b)$$
3. $$m \cdot (k-2) - n \cdot (k-2) = (k-2)(m-n)$$
   Ответ: $$(k-2)(m-n)$$
4. $$3c \cdot (x+y) - 5d \cdot (x+y) = (x+y)(3c-5d)$$
   Ответ: $$(x+y)(3c-5d)$$
5. $$5mn \cdot (3-c) + 2n \cdot (3-c) = (3-c)(5mn+2n) = n(3-c)(5m+2)$$
   Ответ: $$n(3-c)(5m+2)$$
6. $$-2t \cdot (a+7) + 3d \cdot (7+a) = (7+a)(3d-2t)$$
   Ответ: $$(7+a)(3d-2t)$$
7. $$3 \cdot (x+y) + 3n \cdot (x+y) = 3(x+y)(1+n)$$
   Ответ: $$3(x+y)(1+n)$$
8. $$8n \cdot (a-b) + m \cdot (b-a) = 8n \cdot (a-b) - m \cdot (a-b) = (a-b)(8n-m)$$
   Ответ: $$(a-b)(8n-m)$$
9. $$3x \cdot (c-4) + 5y \cdot (4-c) = 3x \cdot (c-4) - 5y \cdot (c-4) = (c-4)(3x-5y)$$
   Ответ: $$(c-4)(3x-5y)$$
10. $$-2q \cdot (4p-9k) + 3t \cdot (9k-4p) = -2q \cdot (4p-9k) - 3t \cdot (4p-9k) = (4p-9k)(-2q-3t) = -(4p-9k)(2q+3t)$$
    Ответ: $$-(4p-9k)(2q+3t)$$
11. $$(a-b)^2 + 5x \cdot (a-b) = (a-b)((a-b)+5x)$$
    Ответ: $$(a-b)((a-b)+5x)$$
12. $$(3-y)^2 - x \cdot (3-y) = (3-y)((3-y)-x)$$
    Ответ: $$(3-y)((3-y)-x)$$
13. $$2 \cdot (a-c)^2 - (a-c) = (a-c)(2(a-c)-1)$$
    Ответ: $$(a-c)(2(a-c)-1)$$
14. $$7 \cdot (m^2+6) + (m^2+6)^2 = (m^2+6)(7 + (m^2+6)) = (m^2+6)(13+m^2)$$
    Ответ: $$(m^2+6)(13+m^2)$$
15. $$-2 \cdot (q^5-4t) + (q^5-4t)^2 = (q^5-4t)(-2 + (q^5-4t))$$
    Ответ: $$(q^5-4t)(-2 + (q^5-4t))$$